Giải Toán 7 - Tập 2 trang 49
Lời giải chi tiết SGK Lớp 7 · Môn ToĂ¡n · Trang 49–50
Phần lý thuyết và Hoạt động khám phá
HĐ1 và HĐ2
Đề bài:
Đọc các sự kiện, hiện tượng sau:
- Mức nước lũ trên sông Hồng trong tháng Bảy sang năm trên mức báo động 3.
- Ngày mai, Mặt Trời mọc ở phía tây.
- Có sáu cơn bão đổ bộ vào nước ta trong năm tới.
- Khi gieo hai con xúc xắc thì số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc đều là 6.
- Khi gieo một con xúc xắc thì số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bé hơn 7.
- HĐ1: Tìm các sự kiện, hiện tượng không thể biết trước được chắc chắn có xảy ra hay không xảy ra.
- HĐ2: Tìm các sự kiện, hiện tượng có thể biết trước được chắc chắn có xảy ra hay không xảy ra.
Cách giải
Bước 1: Phân tích từng sự kiện
| Sự kiện | Phân tích | Loại biến cố |
|---|---|---|
| ① | Mức nước lũ phụ thuộc thời tiết, không thể biết trước | Không thể biết trước |
| ② | Mặt Trời luôn mọc ở phía đông, không bao giờ mọc ở phía tây | Có thể biết trước (không xảy ra) |
| ③ | Số cơn bão phụ thuộc thời tiết, không thể biết trước | Không thể biết trước |
| ④ | Có thể xảy ra hoặc không, phụ thuộc vào kết quả gieo | Không thể biết trước |
| ⑤ | Xúc xắc có các mặt từ 1 đến 6, luôn bé hơn 7 | Có thể biết trước (luôn xảy ra) |
Bước 2: Trả lời
HĐ1: Các sự kiện không thể biết trước: ①, ③, ④
HĐ2: Các sự kiện có thể biết trước: ②, ⑤
Câu hỏi trong khung (sau phần lý thuyết)
Đề bài: Trong HĐ1 và HĐ2, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?
Cách giải
Nhắc lại định nghĩa:
- Biến cố chắc chắn: Biết trước được luôn xảy ra
- Biến cố không thể: Biết trước được không bao giờ xảy ra
- Biến cố ngẫu nhiên: Không thể biết trước có xảy ra hay không
Phân loại:
| Sự kiện | Loại biến cố | Giải thích |
|---|---|---|
| ① | Ngẫu nhiên | Không biết trước mức nước lũ |
| ② | Không thể | Mặt Trời không bao giờ mọc ở phía tây |
| ③ | Ngẫu nhiên | Không biết trước số cơn bão |
| ④ | Ngẫu nhiên | Có thể được (6; 6) hoặc không |
| ⑤ | Chắc chắn | Xúc xắc luôn cho số từ 1 đến 6, đều bé hơn 7 |
Đáp án: - Biến cố chắc chắn: ⑤ - Biến cố không thể: ② - Biến cố ngẫu nhiên: ①, ③, ④
Luyện tập 1
Đề bài: Chọn từ thích hợp (ngẫu nhiên, chắc chắn, không thể) thay vào dấu "?" để được câu đúng.
Câu ❶
Đề bài: Vuông và Tròn mỗi người gieo một con xúc xắc.
- Biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số lớn hơn 1" là biến cố ?
- Biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7" là biến cố ?
Cách giải
Phân tích:
- Mỗi con xúc xắc có các mặt: 1, 2, 3, 4, 5, 6
- Tổng nhỏ nhất khi gieo 2 con xúc xắc: 1 + 1 = 2
- Tổng lớn nhất: 6 + 6 = 12
Biến cố 1: "Tổng lớn hơn 1"
- Tổng nhỏ nhất là 2 > 1
- Vậy tổng luôn luôn lớn hơn 1
- → Đây là biến cố chắc chắn
Biến cố 2: "Tổng bằng 7"
- Có thể xảy ra: (1; 6), (2; 5), (3; 4), (4; 3), (5; 2), (6; 1)
- Có thể không xảy ra: (1; 1), (2; 2), ...
- → Đây là biến cố ngẫu nhiên
Đáp án: - Biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số lớn hơn 1" là biến cố chắc chắn - Biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7" là biến cố ngẫu nhiên
Câu ❷
Đề bài: Một túi đựng các quả cầu được ghi số 3; 6; 9; 12; 15; 18; 24. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong túi.
- Biến cố "Lấy được quả cầu có ghi số chia hết cho 3" là biến cố ?
- Biến cố "Lấy được quả cầu có ghi số chia hết cho 7" là biến cố ?
Cách giải
Các số trong túi: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 24
Biến cố 1: "Lấy được quả cầu có ghi số chia hết cho 3"
- Kiểm tra: 3 ÷ 3 = 1 ✓, 6 ÷ 3 = 2 ✓, 9 ÷ 3 = 3 ✓, 12 ÷ 3 = 4 ✓, 15 ÷ 3 = 5 ✓, 18 ÷ 3 = 6 ✓, 24 ÷ 3 = 8 ✓
- Tất cả các số đều chia hết cho 3
- → Đây là biến cố chắc chắn
Biến cố 2: "Lấy được quả cầu có ghi số chia hết cho 7"
- Kiểm tra: 3 ÷ 7 ✗, 6 ÷ 7 ✗, 9 ÷ 7 ✗, 12 ÷ 7 ✗, 15 ÷ 7 ✗, 18 ÷ 7 ✗, 24 ÷ 7 ✗
- Không có số nào chia hết cho 7
- → Đây là biến cố không thể
Đáp án: - Biến cố "Lấy được quả cầu có ghi số chia hết cho 3" là biến cố chắc chắn - Biến cố "Lấy được quả cầu có ghi số chia hết cho 7" là biến cố không thể
💡 Mẹo nhớ: Dãy số 3, 6, 9, 12, 15, 18, 24 là các bội của 3 (trừ 21), nên tất cả đều chia hết cho 3.
Luyện tập 2
Đề bài: Lan tham gia trò chơi Vòng quay may mắn như Hình 8.1. Xét ba biến cố sau:
- A: "Lan quay vào ô có số điểm lớn hơn 500 điểm"
- B: "Lan quay vào ô có số điểm nhỏ hơn 100 điểm"
- C: "Lan quay vào ô có số điểm là số tròn trăm"
Biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?
Cách giải
Bước 1: Đọc các số trên vòng quay (từ hình 8.1)
Các số điểm trên vòng quay: 100, 200, 300, 400, 500, 1000, 2000
Bước 2: Phân tích từng biến cố
Biến cố A: "Số điểm lớn hơn 500"
- Các số lớn hơn 500: 1000, 2000
- Các số không lớn hơn 500: 100, 200, 300, 400, 500
- Có thể xảy ra hoặc không
- → Biến cố ngẫu nhiên
Biến cố B: "Số điểm nhỏ hơn 100"
- Số nhỏ nhất trên vòng quay là 100
- Không có số nào nhỏ hơn 100
- → Biến cố không thể
Biến cố C: "Số điểm là số tròn trăm"
- Số tròn trăm là số có dạng: 100, 200, 300, ...
- Kiểm tra: 100 ✓, 200 ✓, 300 ✓, 400 ✓, 500 ✓, 1000 ✓, 2000 ✓
- Tất cả các số đều là số tròn trăm
- → Biến cố chắc chắn
Đáp án: - Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên - Biến cố B là biến cố không thể - Biến cố C là biến cố chắc chắn
🎯 Ghi nhớ: - Biến cố chắc chắn: Luôn xảy ra trong mọi trường hợp - Biến cố không thể: Không bao giờ xảy ra - Biến cố ngẫu nhiên: Có thể xảy ra hoặc không, phụ thuộc vào kết quả thực tế 💡 Mẹo nhớ: "Chắc chắn - luôn luôn, Không thể - không bao giờ, Ngẫu nhiên - may rủi"