Giải Toán 7 - Tập 2 trang 103

Hai trang này gồm phần cuối của Bài tập cuối chương X (trang 102) và trang mở đầu của phần Hoạt động thực hành trải nghiệm (trang 103). Mình giải hết các bài 10.20 → 10.25 và tóm tắt nội dung trang 103 nhé.

Bài 10.20: Hộp bìa hình hộp chữ nhật

Đề: Hộp hình hộp chữ nhật dài 20 cm, rộng 14 cm, cao 15 cm.

a) Thể tích cái hộp:
$$V = 20 \times 14 \times 15 = 4200 \text{ cm}^3$$

b) Diện tích bìa = diện tích toàn phần (6 mặt):

$$S_{tp} = 2(ab + bc + ca) = 2(20\cdot14 + 14\cdot15 + 15\cdot20)$$

$$= 2(280 + 210 + 300) = 2 \times 790 = 1580 \text{ cm}^2$$

Bài 10.21: Thể tích, diện tích trong Hình 10.43

Đề: Tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lăng trụ.

Hình hộp chữ nhật (đáy 9 × 4, cao 9):

• Thể tích: $V = 9 \times 4 \times 9 = 324$
• Diện tích xung quanh: $S_{xq} = 2(9+4)\times 9 = 26 \times 9 = 234$
• Diện tích toàn phần: $S_{tp} = 234 + 2(9\times4) = 234 + 72 = 306$

Hình lăng trụ đứng tam giác (đáy là tam giác vuông cạnh 5, 12, cạnh huyền 13; chiều dài 20):

Diện tích đáy (tam giác vuông): $S_đ = \dfrac{1}{2}\times 5 \times 12 = 30$

• Thể tích: $V = 30 \times 20 = 600$
• Diện tích xung quanh: $S_{xq} = (5+12+13)\times 20 = 30 \times 20 = 600$
• Diện tích toàn phần: $S_{tp} = 600 + 2\times 30 = 660$

Bài 10.22: Khối gạch hình lập phương

Đề: Xếp các viên gạch hình hộp chữ nhật thành khối lập phương cạnh 20 cm (Hình 10.44).

a) Diện tích của khối lập phương cạnh $a = 20$ cm:
$$S_{xq} = 4a^2 = 4 \times 20^2 = 1600 \text{ cm}^2$$
$$S_{tp} = 6a^2 = 6 \times 20^2 = 2400 \text{ cm}^2$$

b) Quan sát hình: khối lập phương được xếp thành 2 lớp gạch chồng lên nhau, mỗi lớp gồm 2 viên đặt cạnh nhau (lớp trên xoay 90° so với lớp dưới nên thấy các mạch lệch nhau).

• Theo chiều cao có 2 lớp → chiều cao mỗi viên: $20 : 2 = 10$ cm
• Mỗi lớp 2 viên xếp khít mặt vuông 20 × 20 → mỗi viên dài 20 cm, rộng $20:2 = 10$ cm

Vậy mỗi viên gạch có kích thước 20 cm × 10 cm × 10 cm.

Kiểm tra: thể tích 4 viên $= 4 \times (20\times10\times10) = 8000 = 20^3$ cm³ (đúng bằng thể tích khối lập phương).

Bài 10.23: Lăn sơn căn phòng

Đề: Phòng dài 5 m, rộng 4 m, cao 3 m. Lăn sơn tường và trần, tổng diện tích các cửa là 5,8 m². Tính diện tích cần lăn sơn.

Diện tích tường (4 mặt xung quanh):
$$S_{xq} = 2(5+4)\times 3 = 18 \times 3 = 54 \text{ m}^2$$

Diện tích trần nhà:
$$S_{trần} = 5 \times 4 = 20 \text{ m}^2$$

Diện tích cần lăn sơn (trừ phần cửa):

$$S = 54 + 20 - 5{,}8 = 68{,}2 \text{ m}^2$$

Bài 10.24: Bể cá bằng kính

Đề: Bể cá hình hộp chữ nhật, không nắp, dài 80 cm, rộng 50 cm, cao 45 cm. Mực nước ban đầu 35 cm.

a) Bể không có nắp nên diện tích kính = xung quanh + đáy:
$$S_{xq} = 2(80+50)\times 45 = 260 \times 45 = 11700 \text{ cm}^2$$
$$S_{đáy} = 80 \times 50 = 4000 \text{ cm}^2$$

$$S_{kính} = 11700 + 4000 = 15700 \text{ cm}^2$$

b) Hòn đá chìm hẳn làm mực nước dâng từ 35 cm lên 37,5 cm, tức dâng thêm:

$$37{,}5 - 35 = 2{,}5 \text{ cm}$$

Thể tích nước dâng lên chính bằng thể tích hòn đá:
$$V_{đá} = 80 \times 50 \times 2{,}5 = 10000 \text{ cm}^3$$

Bài 10.25: Nước tràn khỏi cốc

Đề: Cốc hình trụ chứa đầy nước. Bỏ vào 5 viên đá hình lập phương cạnh 2 cm. Tính lượng nước tràn ra.

Vì cốc đã đầy nước, khi đá chìm hẳn, lượng nước tràn ra đúng bằng tổng thể tích 5 viên đá.

Thể tích một viên đá:
$$V_1 = 2^3 = 8 \text{ cm}^3$$

Lượng nước tràn ra:
$$V = 5 \times 8 = 40 \text{ cm}^3$$

(Ở đây giả thiết các viên đá chìm hoàn toàn trong nước.)

Trang 103 – Mở đầu Hoạt động thực hành trải nghiệm

Trang này giới thiệu chủ đề Đại lượng tỉ lệ trong đời sống. Không có bài tập, chỉ nêu nội dung:

Mục tiêu:

• Biết chuyển đổi một số đơn vị đo chiều dài và khối lượng thông dụng.
• Thực hành tính tăng, giảm theo giá trị phần trăm của một mặt hàng.
• Thực hành tính lãi suất tiết kiệm và làm quen với Quy tắc 72 trong tài chính.

Phần 1 – Chuyển đổi đơn vị đo lường: Ở Việt Nam và nhiều nước dùng Hệ đo lường quốc tế SI (mét, milimét, xentimét, đềximét, kilômét cho chiều dài; kilôgam, yến, tạ, tấn cho khối lượng). Riêng Mỹ và một số nước dùng Hệ đo lường Mỹ. Mục này sẽ tìm hiểu đơn vị đo chiều dài, khối lượng trong Hệ đo lường Mỹ và cách quy đổi về hệ SI.

Mình đã giải xong toàn bộ 6 bài tập của trang 102. Có chỗ nào (ví dụ cách đọc Hình 10.44 hay Hình 10.43) em muốn mình giải thích kỹ hơn không?