Giải Toán 7 - Tập 2 trang 113

Bài 12: Số huy chương thế giới của thể thao Việt Nam

Đề bài: Biểu đồ sau đây cho biết tổng số huy chương thế giới mà thể thao Việt Nam giành được trong các năm từ 2015 đến 2019:

Dữ liệu từ biểu đồ đường:

• Năm 2015: 211 huy chương
• Năm 2016: 122 huy chương
• Năm 2017: 165 huy chương
• Năm 2018: 116 huy chương
• Năm 2019: 238 huy chương

---

Câu a

Đề bài: Lập bảng thống kê về số huy chương thế giới mà thể thao Việt Nam đạt được từ năm 2015 đến năm 2019.

Cách giải

Từ biểu đồ đường, ta đọc số liệu tại mỗi năm và lập bảng:

Đáp án:

---

Câu b

Đề bài: Trong các năm trên, năm nào thể thao Việt Nam giành được ít huy chương thế giới nhất?

Cách giải

Bước 1: So sánh số huy chương các năm:

• Năm 2015: 211
• Năm 2016: 122
• Năm 2017: 165
• Năm 2018: 116
• Năm 2019: 238

Bước 2: Tìm giá trị nhỏ nhất:

So sánh: 116 < 122 < 165 < 211 < 238

Giá trị nhỏ nhất là 116 (năm 2018).

Đáp án: Năm 2018, thể thao Việt Nam giành được ít huy chương thế giới nhất (116 huy chương).

---

Câu c

Đề bài: Tỉ lệ các loại huy chương thế giới của thể thao Việt Nam trong năm 2019 được cho trong biểu đồ hình quạt:

• Huy chương vàng: 25,21%
• Huy chương bạc: 27,31%
• Huy chương đồng: 47,48%

Tính số lượng mỗi loại huy chương thế giới mà thể thao Việt Nam giành được trong năm 2019.

Cách 1 — Tính trực tiếp từ tỉ lệ phần trăm

Bước 1: Xác định tổng số huy chương năm 2019

Từ biểu đồ đường: Tổng số huy chương năm 2019 = 238

Bước 2: Tính số huy chương vàng

Số huy chương vàng = 238 × 25,21% = 238 × 25,21/100 = 238 × 0,2521 ≈ 60

Bước 3: Tính số huy chương bạc

Số huy chương bạc = 238 × 27,31% = 238 × 27,31/100 = 238 × 0,2731 ≈ 65

Bước 4: Tính số huy chương đồng

Số huy chương đồng = 238 × 47,48% = 238 × 47,48/100 = 238 × 0,4748 ≈ 113

Bước 5: Kiểm tra

60 + 65 + 113 = 238 ✓

Đáp án: - Huy chương vàng: 60 huy chương - Huy chương bạc: 65 huy chương - Huy chương đồng: 113 huy chương

Cách 2 — Tính huy chương đồng bằng phép trừ

Bước 1: Tính số huy chương vàng và bạc như Cách 1

• Huy chương vàng ≈ 60
• Huy chương bạc ≈ 65

Bước 2: Tính huy chương đồng bằng phép trừ

Số huy chương đồng = 238 − 60 − 65 = 113

💡 Mẹo bấm máy: Bấm 238 × 25.21 % = để tính nhanh số huy chương vàng.

---

Bài 13: Vòng quay may mắn

Đề bài: Trong trò chơi Vòng quay may mắn, người chơi sẽ quay một bánh xe hình tròn. Bánh xe được chia làm 12 hình quạt bằng nhau. Trong mỗi hình quạt có ghi số điểm mà người chơi sẽ nhận được:

• 2 hình quạt ghi 100 điểm
• 2 hình quạt ghi 200 điểm
• 2 hình quạt ghi 300 điểm
• 2 hình quạt ghi 400 điểm
• 1 hình quạt ghi 500 điểm
• 2 hình quạt ghi 1 000 điểm
• 1 hình quạt ghi 2 000 điểm

Khi bánh xe dừng lại, mũi tên (đặt cố định ở phía trên) chỉ vào hình quạt nào thì người chơi nhận được số điểm ghi trong hình quạt đó.

Bạn Mai tham gia trò chơi và quay một lần. Tính xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt:

---

Câu a

Đề bài: Có số điểm nhỏ hơn 2 000.

Cách 1 — Đếm trực tiếp số kết quả thuận lợi

Bước 1: Xác định tổng số kết quả có thể xảy ra

Bánh xe có 12 hình quạt bằng nhau, nên có 12 kết quả đồng khả năng.

Bước 2: Đếm số hình quạt có điểm nhỏ hơn 2 000

Các mức điểm nhỏ hơn 2 000: 100, 200, 300, 400, 500, 1 000

• 100 điểm: 2 hình quạt
• 200 điểm: 2 hình quạt
• 300 điểm: 2 hình quạt
• 400 điểm: 2 hình quạt
• 500 điểm: 1 hình quạt
• 1 000 điểm: 2 hình quạt

Tổng: 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 2 = 11 hình quạt

Bước 3: Tính xác suất

P(điểm < 2 000) = 11/12

Đáp án: Xác suất để có số điểm nhỏ hơn 2 000 là 11/12.

Cách 2 — Dùng biến cố đối

Bước 1: Xác định biến cố đối

Biến cố đối của "điểm < 2 000" là "điểm = 2 000".

Bước 2: Tính xác suất biến cố đối

Số hình quạt ghi 2 000 điểm = 1

P(điểm = 2 000) = 1/12

Bước 3: Tính xác suất cần tìm

P(điểm < 2 000) = 1 − P(điểm = 2 000) = 1 − 1/12 = 11/12

Đáp án: 11/12

---

Câu b

Đề bài: Có số điểm nhỏ hơn 100.

Cách giải

Bước 1: Liệt kê các mức điểm trên bánh xe

Các mức điểm: 100, 200, 300, 400, 500, 1 000, 2 000

Bước 2: Đếm số hình quạt có điểm nhỏ hơn 100

Không có hình quạt nào ghi số điểm nhỏ hơn 100 (mức thấp nhất là 100).

Số kết quả thuận lợi = 0

Bước 3: Tính xác suất

P(điểm < 100) = 0/12 = 0

Đáp án: Xác suất để có số điểm nhỏ hơn 100 là 0 (biến cố không thể xảy ra).

---

Câu c

Đề bài: Có số điểm lớn hơn 300.

Cách giải

Bước 1: Xác định các mức điểm lớn hơn 300

Các mức điểm lớn hơn 300: 400, 500, 1 000, 2 000

Bước 2: Đếm số hình quạt có điểm lớn hơn 300

• 400 điểm: 2 hình quạt
• 500 điểm: 1 hình quạt
• 1 000 điểm: 2 hình quạt
• 2 000 điểm: 1 hình quạt

Tổng: 2 + 1 + 2 + 1 = 6 hình quạt

Bước 3: Tính xác suất

P(điểm > 300) = 6/12 = 1/2

Đáp án: Xác suất để có số điểm lớn hơn 300 là 6/12 = 1/2.

---

Câu d

Đề bài: Có số điểm là 2 000.

Cách giải

Bước 1: Đếm số hình quạt ghi 2 000 điểm

Số hình quạt ghi 2 000 điểm = 1

Bước 2: Tính xác suất

P(điểm = 2 000) = 1/12

Đáp án: Xác suất để có số điểm là 2 000 là 1/12.

---

🎯 Ghi nhớ: - Công thức xác suất: P = (Số kết quả thuận lợi) / (Tổng số kết quả có thể) - Xác suất luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1. - Xác suất = 0: biến cố không thể xảy ra. - Xác suất = 1: biến cố chắc chắn xảy ra. - Mẹo nhớ: "Thuận lợi chia tổng số" — đếm số trường hợp mình muốn, chia cho tổng số trường hợp.