Giải Toán 7 - Tập 1 trang 27

Chương II: SỐ THỰC

Bài 5: LÀM QUEN VỚI SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN

---

Câu hỏi trong bài học

Đề bài: Kết quả của phép chia 1 cho 9 là số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn?

Cách giải

Bước 1: Thực hiện phép chia 1 : 9

    1  | 9
   10  | 0,111...
    10
     10
      1
      ...

Bước 2: Nhận xét kết quả

• 1 : 9 = 0,1111...
• Chữ số 1 được lặp lại mãi mãi, không bao giờ dừng

Bước 3: Kết luận

• Phép chia không bao giờ chấm dứt
• Chữ số 1 lặp lại vô hạn lần

Đáp án: 1/9 = 0,(1) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 1.

💡 Mẹo bấm máy: Bấm 1 ÷ 9 = sẽ hiện 0,111111111... Máy tính chỉ hiển thị một số chữ số nhưng thực tế phép chia này không bao giờ kết thúc.

---

Luyện tập 1

Đề bài: Viết các phân số 1/4; -2/11 dưới dạng số thập phân rồi cho biết số nhận được là số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn. Chỉ ra chu kì rồi viết gọn nếu đó là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

---

Phần a) Phân số 1/4

Cách 1 — Thực hiện phép chia

Bước 1: Đặt tính chia 1 : 4

    1,00 | 4
       20 | 0,25
        0

Bước 2: Tính toán

• 1 : 4 = 0
• 10 : 4 = 2 (dư 2)
• 20 : 4 = 5 (dư 0)
• Phép chia kết thúc (dư bằng 0)

Bước 3: Kết luận

Đáp án: 1/4 = 0,25 là số thập phân hữu hạn.

Cách 2 — Đổi mẫu thành lũy thừa của 10

Bước 1: Nhân cả tử và mẫu để mẫu thành 100

• 1/4 = (1 × 25)/(4 × 25) = 25/100

Bước 2: Viết dưới dạng số thập phân

• 25/100 = 0,25

Đáp án: 1/4 = 0,25 là số thập phân hữu hạn.

💡 Mẹo bấm máy: Bấm 1 ÷ 4 = được 0,25

---

Phần b) Phân số -2/11

Cách 1 — Thực hiện phép chia

Bước 1: Tính 2 : 11 trước (bỏ dấu âm)

    2,00 | 11
       90 | 0,1818...
        20
         90
          20
          ...

Bước 2: Tính toán chi tiết

• 2 : 11 = 0 (dư 2)
• 20 : 11 = 1 (dư 9)
• 90 : 11 = 8 (dư 2)
• 20 : 11 = 1 (dư 9)
• 90 : 11 = 8 (dư 2)
• ... (lặp lại mãi)

Bước 3: Nhận xét

• Kết quả: 2/11 = 0,181818...
• Nhóm chữ số "18" lặp lại vô hạn lần
• Chu kì là 18

Bước 4: Viết gọn và thêm dấu âm

• 2/11 = 0,(18)
• Vậy -2/11 = -0,(18)

Đáp án: -2/11 = -0,(18) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 18.

Cách 2 — Dùng máy tính kiểm tra

Bước 1: Bấm máy tính

• Bấm 2 ÷ 11 = được 0,181818181...

Bước 2: Quan sát và nhận xét

• Thấy nhóm "18" lặp lại liên tục
• Đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn

Bước 3: Viết kết quả với dấu âm

Đáp án: -2/11 = -0,(18) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 18.

💡 Mẹo bấm máy: Bấm (-) 2 ÷ 11 = hoặc 2 ÷ 11 = rồi bấm (-) để đổi dấu.

---

Tóm tắt kiến thức trang 26 – 27

🎯 Ghi nhớ: 1. Số thập phân hữu hạn: Phép chia kết thúc (dư = 0). Ví dụ: 0,8; 1,25; 0,25 2. Số thập phân vô hạn tuần hoàn: Phép chia không kết thúc, có nhóm chữ số lặp lại mãi. Ví dụ: 0,2(7); 0,(18); -1,(54) 3. Chu kì: Là nhóm chữ số lặp lại. Viết trong ngoặc đơn. 4. Cách viết gọn: 0,2777... = 0,2(7); 0,181818... = 0,(18) 5. Làm tròn số: Khi làm tròn đến hàng nào đó, độ chính xác bằng một nửa đơn vị hàng làm tròn. - Làm tròn đến hàng đơn vị → độ chính xác 0,5 - Làm tròn đến hàng phần mười → độ chính xác 0,05

💡 Mẹo nhớ: "Hữu hạn thì dừng, tuần hoàn thì lặp" - Số thập phân hữu hạn có điểm dừng, số thập phân vô hạn tuần hoàn có nhóm số lặp lại mãi mãi.