Giải Toán 7 - Tập 1 trang 40
Lời giải chi tiết SGK Lớp 7 · Môn ToĂ¡n · Trang 40–41
Trang ảnh các em gửi thực ra là trang 39 (Bài tập cuối chương II) và trang 40 (mở đầu Chương III). Mình giải hết phần bài tập ở trang 39 và tóm tắt phần mở đầu trang 40 nhé.
Tóm tắt lý thuyết liên quan
- Làm tròn số: căn cứ vào chữ số ngay sau hàng cần làm tròn (≥5 thì tăng, <5 thì giữ nguyên).
- Số thập phân vô hạn tuần hoàn: viết phần lặp lại trong dấu ngoặc, ví dụ $1{,}4285714... = 1{,}(428571)$.
- So sánh hai số âm: số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì là số bé hơn.
- Nhân hai số khác dấu: nhân hai giá trị tuyệt đối rồi đặt dấu "–" trước kết quả.
Bài 2.27: Làm tròn và tính tổng
Đề: Làm tròn $a=\sqrt{2}$, $b=\sqrt{5}$ đến chữ số thập phân thứ nhất rồi tính tổng.
Lời giải:
- $\sqrt{2} = 1{,}41421...$ → chữ số sau hàng phần mười là 4 (<5) → $a \approx 1{,}4$
- $\sqrt{5} = 2{,}23606...$ → chữ số sau hàng phần mười là 3 (<5) → $b \approx 2{,}2$
Tổng: $1{,}4 + 2{,}2 = \boxed{3{,}6}$
Bài 2.28: Đo độ dài đường gấp khúc ABC
Đề: Dùng thước đo độ dài đường gấp khúc $ABC$ ở Hình 2.8 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), so sánh với kết quả Bài 2.27.
Lời giải:
Dựa vào lưới ô vuông cạnh 1 cm:
- Đoạn $AB$ ứng với $\sqrt{2}$, đo được khoảng $1{,}4$ cm.
- Đoạn $BC$ ứng với $\sqrt{5}$, đo được khoảng $2{,}2$ cm.
Độ dài đường gấp khúc:
$$AB + BC \approx 1{,}4 + 2{,}2 = 3{,}6 \text{ (cm)}$$
So sánh: kết quả đo ($3{,}6$ cm) bằng kết quả tính ở Bài 2.27 ($3{,}6$). Điều này hợp lý vì $AB=\sqrt2$, $BC=\sqrt5$.
Bài 2.29: Chia sợi dây 10 m thành 7 đoạn
Đề: Chia sợi dây dài 10 m thành 7 đoạn bằng nhau.
a) Độ dài mỗi đoạn:
$$\frac{10}{7} = 1{,}428571428... = 1{,}(428571) \text{ (m)}$$
b) Ghép 4 đoạn thành hình vuông, mỗi cạnh dài $\dfrac{10}{7}$ m. Tìm chu vi $C$:
Cách 1 (đo bằng thước, lấy chính xác đến cm):
- Mỗi đoạn $\dfrac{10}{7} = 1{,}4285...$ m $\approx 1{,}43$ m.
- Chu vi: $C \approx 4 \times 1{,}43 = 5{,}72$ (m)
Cách 2 (tính toán, độ chính xác 0,005 tức làm tròn đến hàng phần trăm):
$$C = 4 \cdot \frac{10}{7} = \frac{40}{7} = 5{,}714285... \approx 5{,}71 \text{ (m)}$$
So sánh: hai kết quả $5{,}72$ m và $5{,}71$ m xấp xỉ bằng nhau (chênh lệch rất nhỏ do sai số khi đo).
Bài 2.30: So sánh số thực và giá trị tuyệt đối
Đề: a) Cho $a=-1{,}25$ và $b=-2{,}3$. So sánh $a$ với $b$; $|a|$ với $|b|$.
b) Áp dụng nhận xét để so sánh $-12{,}7$ và $-7{,}12$.
Lời giải:
a) Trên trục số, $-1{,}25$ nằm bên phải $-2{,}3$ nên:
$$a > b \quad (-1{,}25 > -2{,}3)$$
Còn giá trị tuyệt đối: $|a| = 1{,}25$, $|b| = 2{,}3$ nên:
$$|a| < |b| \quad (1{,}25 < 2{,}3)$$
Nhận xét: $a > b$ nhưng $|a| < |b|$ — đúng với quy tắc số âm nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì bé hơn.
b) Ta có $|-12{,}7| = 12{,}7$ và $|-7{,}12| = 7{,}12$.
Vì $12{,}7 > 7{,}12$ (giá trị tuyệt đối lớn hơn) nên:
$$-12{,}7 < -7{,}12$$
Bài 2.31: Nhân hai số khác dấu
Đề: Cho $a=2{,}1$ và $b=-5{,}2$.
a) Nhận xét về hai tích $a\cdot b$ và $-|a|\cdot|b|$.
b) Áp dụng quy tắc nhân hai số khác dấu để tính $(-2{,}5)\cdot 3$.
Lời giải:
a) Tính hai tích:
- $a \cdot b = 2{,}1 \cdot (-5{,}2) = -10{,}92$
- $-|a|\cdot|b| = -(2{,}1 \cdot 5{,}2) = -10{,}92$
Nhận xét: hai tích bằng nhau:
$$a \cdot b = -|a|\cdot|b|$$
Đây chính là cơ sở của quy tắc nhân hai số khác dấu.
b) Áp dụng quy tắc:
$$(-2{,}5)\cdot 3 = -(|{-2{,}5}|\cdot|3|) = -(2{,}5 \cdot 3) = \boxed{-7{,}5}$$
Mở đầu Chương III: Góc và đường thẳng song song – Bài 8
Trang 40 mở đầu chương mới, chưa có bài tập. Nội dung chính:
Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc.
Các em sẽ được học:
- Hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh.
- Khái niệm tia phân giác của một góc.
- Cách vẽ tia phân giác bằng dụng cụ học tập.
Hình ảnh chiếc bánh chưng với các dây lạt là tình huống thực tế dẫn vào bài: các dây lạt cắt nhau tạo ra những cặp góc đặc biệt mà ta sẽ tìm hiểu mối quan hệ giữa chúng.
Nếu các em gửi đúng ảnh trang 41 (phần lý thuyết và ví dụ của Bài 8), mình sẽ giải chi tiết tiếp phần đó nhé.