Giải Toán 7 - Tập 1 trang 65

Câu hỏi thực hành (Hình 4.11)

Đề bài:

Biết hai tam giác trong Hình 4.11 bằng nhau, em hãy chỉ ra các cặp cạnh tương ứng, các cặp góc tương ứng và viết đúng kí hiệu bằng nhau của cặp tam giác đó.

(Hình 4.11 gồm tam giác DEF và tam giác HKG với các dấu hiệu bằng nhau được đánh dấu)

---

Cách giải

Bước 1: Quan sát hình vẽ và xác định các yếu tố tương ứng

Nhìn vào Hình 4.11, ta thấy:

• Tam giác DEF có các đỉnh D, E, F
• Tam giác HKG (hoặc GHK) có các đỉnh H, K, G

Dựa vào các dấu hiệu đánh dấu trên hình:

• Cạnh DE có dấu giống cạnh HG
• Cạnh DF có dấu giống cạnh HK
• Cạnh EF có dấu giống cạnh GK

Bước 2: Xác định các cặp cạnh tương ứng

Bước 3: Xác định các cặp góc tương ứng

Bước 4: Viết kí hiệu bằng nhau

Đáp án: - Các cặp cạnh tương ứng: DE và HG; DF và HK; EF và GK - Các cặp góc tương ứng: Góc D và góc H; Góc E và góc G; Góc F và góc K - Kí hiệu: △DEF = △HGK

💡 Mẹo nhớ: Khi viết kí hiệu hai tam giác bằng nhau, các đỉnh tương ứng phải được viết theo đúng thứ tự. Đỉnh nào tương ứng với đỉnh nào thì viết ở cùng vị trí.

---

Luyện tập 1

Đề bài:

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.13). Biết rằng BC = 4 cm, góc ABC = 40°, góc ACB = 60°. Hãy tính độ dài đoạn thẳng EF và số đo góc EDF.

---

Cách 1 — Sử dụng tính chất hai tam giác bằng nhau

Bước 1: Xác định các yếu tố tương ứng

Vì △ABC = △DEF nên:

• Cạnh BC tương ứng với cạnh EF
• Góc A tương ứng với góc D
• Góc B tương ứng với góc E
• Góc C tương ứng với góc F

Bước 2: Tính độ dài EF

Vì BC và EF là hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau nên:

EF = BC = 4 cm

Bước 3: Tính góc A trong tam giác ABC

Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác:

Góc A + Góc B + Góc C = 180°

Góc A + 40° + 60° = 180°

Góc A = 180° − 40° − 60°

Góc A = 80°

Bước 4: Tính góc EDF

Vì góc A tương ứng với góc D (hay góc EDF) nên:

Góc EDF = Góc A = 80°

Đáp án: - Độ dài EF = 4 cm - Số đo góc EDF = 80°

---

Cách 2 — Trình bày theo dạng tóm tắt

Tóm tắt:

• △ABC = △DEF
• BC = 4 cm
• Góc ABC = 40°
• Góc ACB = 60°
• Tìm: EF = ? và góc EDF = ?

Giải:

Vì △ABC = △DEF (gt) nên:

• EF = BC = 4 cm (hai cạnh tương ứng)

Trong △ABC, ta có:

Góc BAC = 180° − góc ABC − góc ACB = 180° − 40° − 60° = 80°

Vì △ABC = △DEF nên:

Góc EDF = Góc BAC = 80° (hai góc tương ứng)

Đáp án: EF = 4 cm; Góc EDF = 80°

💡 Mẹo bấm máy: Để tính góc A, bấm: 180 - 40 - 60 = → Kết quả: 80

---

Hoạt động 2 (HĐ2)

Đề bài:

Vẽ tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 4 cm, BC = 6 cm theo các bước sau:

• Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng BC = 6 cm.
• Vẽ cung tròn tâm B bán kính 5 cm và cung tròn tâm C bán kính 4 cm sao cho hai cung tròn cắt nhau tại điểm A.
• Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta được tam giác ABC.

---

Cách thực hiện chi tiết

Bước 1: Vẽ cạnh BC

• Dùng thước thẳng có vạch chia
• Đặt điểm B trên giấy
• Từ B, đo sang phải 6 cm, đánh dấu điểm C
• Nối B với C được đoạn thẳng BC = 6 cm

Bước 2: Vẽ cung tròn tâm B

• Mở compa với khẩu độ 5 cm (đo trên thước)
• Đặt mũi nhọn compa tại điểm B
• Vẽ một cung tròn phía trên đoạn BC

Bước 3: Vẽ cung tròn tâm C

• Mở compa với khẩu độ 4 cm
• Đặt mũi nhọn compa tại điểm C
• Vẽ một cung tròn cắt cung tròn tâm B tại điểm A

Bước 4: Hoàn thành tam giác

• Dùng thước nối điểm A với điểm B
• Dùng thước nối điểm A với điểm C
• Ta được tam giác ABC với AB = 5 cm, AC = 4 cm, BC = 6 cm

Kết quả: Tam giác ABC với ba cạnh có độ dài cho trước.

💡 Mẹo nhớ: Khi vẽ tam giác biết 3 cạnh: 1. Vẽ cạnh đáy trước 2. Dùng compa vẽ 2 cung tròn từ 2 đầu cạnh đáy 3. Giao điểm của 2 cung là đỉnh còn lại

---

🎯 Ghi nhớ chung

Hai tam giác bằng nhau khi có: - Ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau - Ba cặp góc tương ứng bằng nhau Cách viết: Khi viết kí hiệu △ABC = △DEF, các đỉnh tương ứng phải viết theo đúng thứ tự (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F).