Giải Toán 7 - Tập 1 trang 91
Lời giải chi tiết SGK Lớp 7 · Môn ToĂ¡n · Trang 91–92
Luyện tập 1
Câu a
Đề bài: Em hãy đưa ra một số câu hỏi phỏng vấn đề:
- (1) Khảo sát ý kiến của các bạn trong lớp về vật nuôi yêu thích;
- (2) Khảo sát thời gian (giờ) mà các bạn trong lớp dành cho hoạt động thể thao trong ngày.
Cách giải
Với câu hỏi (1) - Khảo sát về vật nuôi yêu thích:
Có thể đặt câu hỏi như sau:
Câu hỏi mẫu 1: "Bạn yêu thích vật nuôi nào nhất trong các loài sau: Chó, Mèo, Cá cảnh, Chim, Hamster, Khác?"
Câu hỏi mẫu 2: "Vật nuôi yêu thích của bạn là gì?" (câu hỏi mở)
Với câu hỏi (2) - Khảo sát thời gian dành cho thể thao:
Câu hỏi mẫu 1: "Mỗi ngày bạn dành bao nhiêu giờ cho hoạt động thể thao?" - Dưới 0,5 giờ - Từ 0,5 đến 1 giờ - Từ 1 đến 2 giờ - Trên 2 giờ
Câu hỏi mẫu 2: "Trung bình mỗi ngày, bạn tập thể dục/thể thao bao nhiêu phút?" (điền số)
Câu b
Đề bài: Với mỗi dãy dữ liệu thu được, em hãy cho biết dữ liệu đó thuộc loại nào.
Cách giải
Phân tích từng loại dữ liệu:
(1) Dữ liệu về vật nuôi yêu thích:
- Các câu trả lời sẽ là: Chó, Mèo, Cá cảnh, Chim...
- Đây là các từ ngữ, không phải số
- Không thể sắp xếp theo thứ tự cao thấp
Đáp án: Dữ liệu (1) là dữ liệu không là số, không có thứ tự
(2) Dữ liệu về thời gian dành cho thể thao:
- Các câu trả lời sẽ là: 0,5 giờ; 1 giờ; 1,5 giờ; 2 giờ...
- Đây là các con số cụ thể
- Có thể so sánh, sắp xếp từ ít đến nhiều
Đáp án: Dữ liệu (2) là dữ liệu số
Tranh luận
Đề bài: Một số tuyến xe buýt ở Hà Nội mà bạn An đã đi là: 01; 02; 12; 15.
- Vuông nói: "Đây là dãy số liệu"
- Tròn nói: "Đây không phải là dãy số liệu"
Em ủng hộ Vuông hay Tròn?
Cách giải
Phân tích:
- Các số 01, 02, 12, 15 là số hiệu tuyến xe buýt (tên gọi/mã số)
- Chúng chỉ dùng để đặt tên, phân biệt các tuyến xe
- Ta không thể tính trung bình, so sánh lớn nhỏ có ý nghĩa (tuyến 15 không "lớn hơn" tuyến 02)
- Đây giống như số áo cầu thủ, số báo danh học sinh
Đáp án: Em ủng hộ Tròn. Đây không phải là dãy số liệu vì các số 01, 02, 12, 15 chỉ là mã số/tên gọi của tuyến xe buýt, không mang ý nghĩa về số lượng hay có thể thực hiện phép tính.
💡 Mẹo nhớ: Số liệu phải có ý nghĩa khi tính toán. Nếu "cộng, trừ, nhân, chia" vô nghĩa → không phải số liệu!
Hoạt động 4 (HĐ4)
Đề bài: Vuông và Tròn muốn tìm hiểu về mức độ thường xuyên lên thư viện trường của các bạn học sinh trong trường nên đã lập phiếu như Hình 5.1 để tiến hành khảo sát.
- Cách của Vuông: Chỉ cần phát phiếu khảo sát cho các bạn lên thư viện trường trong một tuần.
- Cách của Tròn: Chọn ngẫu nhiên 10 bạn để phát phiếu khảo sát.
Em hãy thảo luận nhóm và cho biết dữ liệu thu được trong mỗi cách làm của Vuông và Tròn có đại diện cho toàn bộ học sinh trong trường không.
Cách giải
Phân tích cách của Vuông:
- Chỉ khảo sát những bạn đã lên thư viện
- Những bạn không bao giờ lên thư viện sẽ không được hỏi
- Kết quả sẽ bị thiên lệch (nghiêng về phía "thường xuyên lên thư viện")
Nhận xét: Cách của Vuông không đảm bảo tính đại diện vì bỏ sót nhóm học sinh không lên thư viện.
Phân tích cách của Tròn:
- Chọn ngẫu nhiên 10 bạn trong toàn trường
- Mọi học sinh đều có cơ hội được chọn
- Tuy nhiên, số lượng 10 bạn có thể quá ít so với tổng số học sinh
Nhận xét: Cách của Tròn hợp lý hơn vì chọn ngẫu nhiên, nhưng cần tăng số lượng mẫu để kết quả chính xác hơn.
Kết luận: Cả hai cách đều chưa hoàn toàn đảm bảo tính đại diện. Cách tốt nhất là chọn ngẫu nhiên với số lượng đủ lớn từ toàn bộ học sinh trong trường.
Luyện tập 2
Đề bài: Em hãy cho biết cách khảo sát sau có đảm bảo được tính đại diện không.
"Để đánh giá mức độ phù hợp của đề thi thử môn Toán, nhà trường đã cho các bạn trong câu lạc bộ Toán học làm bài và xem xét kết quả."
Cách giải
Phân tích:
- Đối tượng cần đánh giá: Tất cả học sinh trong trường
- Đối tượng được khảo sát: Chỉ các bạn trong CLB Toán học
- Các bạn trong CLB Toán thường có năng lực Toán tốt hơn mức trung bình
- Kết quả sẽ bị thiên lệch (đề có thể được đánh giá là "dễ" hơn thực tế)
Đáp án: Cách khảo sát này KHÔNG đảm bảo tính đại diện.
Lý do: Các bạn trong câu lạc bộ Toán học thường có năng lực Toán tốt hơn so với mặt bằng chung của toàn trường. Kết quả khảo sát sẽ không phản ánh đúng mức độ phù hợp của đề thi với tất cả học sinh.
Cách khắc phục: Nên chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhiều lớp, nhiều trình độ khác nhau để làm bài thi thử.
🎯 Ghi nhớ: - Dữ liệu số: Là các con số có thể tính toán (điểm số, chiều cao, thời gian...) - Dữ liệu không là số: Là chữ, từ ngữ (màu sắc, tên, loại...) - Tính đại diện: Mẫu khảo sát phải được chọn ngẫu nhiên và đủ lớn để phản ánh đúng đặc điểm của toàn bộ đối tượng cần nghiên cứu. - Mẹo nhớ: "Ngẫu nhiên + Đủ lớn = Đại diện tốt!"