Giải Toán 7 - Tập 1 trang 93

Hai trang này gồm phần cuối của Bài 17 (mục Tranh luận + Bài tập 5.1–5.5) và phần mở đầu của Bài 18 về biểu đồ hình quạt tròn. Mình giải hết các bài tập và tóm tắt lý thuyết nhé.

Phần Tranh luận

Đề: Làm cách nào để khảo sát thời gian sử dụng Internet vào hai ngày cuối tuần của mỗi bạn học sinh trong trường?

• Bạn A: chọn ngẫu nhiên một số bạn, gửi bảng hỏi đến bố mẹ các bạn đó.
• Bạn B: gửi phiếu hỏi đến các bạn trong câu lạc bộ Tin học.

Theo em cách nào hợp lí hơn?

Trả lời: Cách của bạn A hợp lí hơn. Lý do:

• Chọn ngẫu nhiên giúp dữ liệu mang tính đại diện cho toàn trường, tránh thiên lệch.
• Cách của bạn B chỉ hỏi các bạn trong câu lạc bộ Tin học – nhóm này thường dùng Internet nhiều hơn mức trung bình, nên dữ liệu sẽ không đại diện cho cả trường (bị thiên lệch, kết quả cao bất thường).

Bài 5.1

Đề: Với mỗi câu hỏi sau, hãy xác định xem dữ liệu thu được thuộc loại nào.

a) Bạn có cho rằng đọc sách là một thói quen tốt? (A. Rất đồng ý / B. Đồng ý / C. Không đồng ý / D. Rất không đồng ý)

b) Ca sĩ Việt Nam nào bạn thích nhất?

Lời giải:

• Câu a) Các câu trả lời có 4 mức độ và có thể sắp xếp theo thứ tự (từ rất đồng ý đến rất không đồng ý). Đây là dữ liệu định tính (không phải số) nhưng có thể sắp thứ tự.
• Câu b) Câu trả lời là tên ca sĩ, không phải số và không sắp xếp được theo thứ tự. Đây là dữ liệu định tính, không sắp thứ tự được.

Bài 5.2

Đề: Vuông đưa ra ý kiến "Đa phần học sinh trong trường thuận tay phải". Em hãy đưa ra phương án thu thập dữ liệu phù hợp để giúp Vuông kiểm tra ý kiến của mình.

Lời giải (gợi ý phương án):

1. Lập bảng hỏi với câu hỏi: "Bạn thuận tay nào?" – phương án trả lời: A. Tay phải / B. Tay trái / C. Cả hai tay.
2. Chọn ngẫu nhiên một số học sinh ở các khối lớp khác nhau (để đảm bảo tính đại diện cho toàn trường).
3. Phát phiếu, thu thập câu trả lời rồi lập bảng thống kê số bạn thuận tay phải, tay trái.
4. Tính tỉ lệ phần trăm bạn thuận tay phải. Nếu tỉ lệ này lớn (trên 50%) thì nhận định của Vuông là đúng.

Bài 5.3

Đề: Vân muốn kiểm tra nhận định "Các bạn học sinh nam yêu thích các chương trình thể thao hơn các bạn nữ". Hãy lập bảng hỏi và thu thập dữ liệu để kiểm tra nhận định này.

Lời giải (gợi ý bảng hỏi):

Bảng hỏi có thể gồm hai câu:

Cách thu thập:

• Chọn ngẫu nhiên một số học sinh nam và một số học sinh nữ (số lượng tương đương để so sánh công bằng).
• Phát phiếu và thu lại.
• Tính tỉ lệ phần trăm bạn yêu thích thể thao ở nhóm nam và ở nhóm nữ.
• So sánh hai tỉ lệ: nếu tỉ lệ ở nam cao hơn nữ thì nhận định đúng, ngược lại thì sai.

Bài 5.4

Đề: Các dữ liệu thu thập được trong mỗi trường hợp sau có đảm bảo tính đại diện không?

a) Khu dân cư có 5 000 hộ. Để xác định trung bình mỗi hộ có bao nhiêu ti vi, nhóm nghiên cứu đánh số các hộ từ 1 đến 5 000 và ghi lại số ti vi của những hộ có số thứ tự 1; 11; 21; …; 4 991.

b) Để đánh giá thể lực học sinh toàn trường, giáo viên thể dục cho các bạn trong câu lạc bộ bóng đá chạy cự li 1 000 m và ghi lại kết quả.

Lời giải:

• Câu a) Có đảm bảo tính đại diện. Vì các hộ được chọn cách đều nhau (cứ 10 hộ lấy 1 hộ) trải đều khắp khu dân cư, mẫu này phản ánh được toàn bộ 5 000 hộ.
• Câu b) Không đảm bảo tính đại diện. Vì các bạn trong câu lạc bộ bóng đá thường có thể lực tốt hơn mức trung bình, nên kết quả sẽ cao hơn thực tế và không phản ánh đúng thể lực của toàn trường.

Bài 5.5

Đề: Bình phỏng vấn 50 bạn nam trong trường thấy có 30 bạn thích bóng đá. Bình kết luận "Đa phần các học sinh thích bóng đá". Kết luận này có hợp lí không?

Lời giải:

Kết luận không hợp lí. Lý do:

• Bình chỉ phỏng vấn 50 bạn nam, hoàn toàn bỏ qua các bạn nữ. Dữ liệu này không đại diện cho tất cả học sinh trong trường.
• Thường thì các bạn nam thích bóng đá nhiều hơn các bạn nữ, nên kết quả 30/50 chỉ phản ánh sở thích của nhóm nam, không thể suy rộng cho "đa phần học sinh".
• Muốn kết luận đúng, Bình cần phỏng vấn cả nam và nữ một cách ngẫu nhiên.

Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn (Lý thuyết)

Tóm tắt phần mở đầu:

• Biểu đồ hình quạt tròn dùng để so sánh các phần trong toàn bộ dữ liệu.
• Phần chính là một hình tròn được chia thành nhiều hình quạt tô màu khác nhau. Mỗi hình quạt biểu diễn tỉ lệ của một phần so với toàn bộ. Cả hình tròn ứng với 100%.
• Các thành phần của biểu đồ (Hình 5.5): tiêu đề, hình tròn biểu diễn dữ liệu, chú giải.

Ví dụ minh họa (Hình 5.4 – Các nguyên nhân gây tai nạn thương tích ở trẻ em Việt Nam):

Tổng các tỉ lệ: 48 + 28 + 20 + 2 + 2 = 100%, đúng bằng toàn bộ hình tròn. Qua biểu đồ ta thấy đuối nước là nguyên nhân gây tai nạn thương tích nhiều nhất ở trẻ em Việt Nam.