Giải Toán 7 - Tập 1 trang 95
Lời giải chi tiết SGK Lớp 7 · Môn ToĂ¡n · Trang 95–96
Chào các em! Hai trang này thuộc Chương V, bài về biểu đồ hình quạt tròn. Cô sẽ tóm tắt lý thuyết rồi giải chi tiết từng phần nhé.
Tóm tắt lý thuyết
Biểu đồ hình quạt tròn dùng để biểu diễn tỉ lệ phần trăm của các thành phần trong một tổng thể.
Một số điểm cần nhớ:
- Cả hình tròn ứng với 100%.
- Hai hình quạt giống nhau (cùng diện tích) biểu diễn cùng một tỉ lệ.
- Nửa hình tròn ứng với 50%.
- $\dfrac{1}{4}$ hình tròn ứng với 25%.
HĐ1: Đọc biểu đồ trao huy chương (Hình 5.6)
Biểu đồ cho biết: Huy chương vàng 10%, Huy chương bạc 20%, Huy chương đồng 20%, Không có huy chương 50%.
a) Hai loại huy chương nào có cùng tỉ lệ thí sinh được trao?
Đáp án: Huy chương bạc và Huy chương đồng đều chiếm 20% (hai hình quạt giống nhau).
b) Số thí sinh không có huy chương chiếm bao nhiêu phần trăm? Nhận xét về hình quạt này.
Đáp án: Số thí sinh không có huy chương chiếm 50%.
Nhận xét: Phần hình quạt này đúng bằng một nửa hình tròn (50% = nửa đường tròn).
Luyện tập 1: Biểu đồ các loại kem bán được (Hình 5.7)
Số liệu trên biểu đồ: Vị xanh 16,7%, Vị cam 25%, Sô cô la 33,3%, Vị dâu 25%.
a) Chỉ ra các thành phần của biểu đồ.
Các thành phần gồm:
- Tên biểu đồ: "Tỉ lệ các loại kem bán được trong một ngày".
- Hình tròn được chia thành các hình quạt.
- Chú thích (ghi rõ màu nào ứng với loại kem nào): vị xanh, vị cam, sô cô la, vị dâu.
- Số liệu tỉ lệ phần trăm ghi trên mỗi hình quạt.
b) Hình tròn được chia thành mấy hình quạt, mỗi hình quạt biểu diễn số liệu nào?
Hình tròn chia thành 4 hình quạt, mỗi hình quạt biểu diễn tỉ lệ một loại kem:
- Vị xanh: 16,7%
- Vị cam: 25%
- Sô cô la: 33,3%
- Vị dâu: 25%
(Kiểm tra: $16{,}7 + 25 + 33{,}3 + 25 = 100\%$ ✓)
c) Lập bảng thống kê tỉ lệ các loại kem.
| Loại kem | Vị xanh | Vị cam | Sô cô la | Vị dâu |
|---|---|---|---|---|
| Tỉ lệ | 16,7% | 25% | 33,3% | 25% |
Ví dụ 1: Biểu diễn dữ liệu các loại sách (Hình 5.8 → 5.9)
Bảng số liệu: Sách giáo khoa 40%, Sách tham khảo 20%, Sách truyện 30%, Sách khác 10%.
Hình tròn được chia sẵn thành 10 hình quạt bằng nhau, mỗi hình quạt ứng với 10%.
Cách tô màu (số hình quạt cần dùng cho mỗi loại):
- Sách giáo khoa 40% → tô 4 hình quạt.
- Sách tham khảo 20% → tô 2 hình quạt.
- Sách truyện 30% → tô 3 hình quạt.
- Sách khác 10% → tô 1 hình quạt.
Tổng: $4+2+3+1 = 10$ hình quạt → đúng cả hình tròn (Hình 5.9).
Luyện tập 2: Dự đoán đội vô địch bóng đá (Hình 5.10)
Bảng số liệu:
| Đội tuyển lớp | 7A | 7B | 7C | 7D |
|---|---|---|---|---|
| Tỉ lệ dự đoán | 15% | 30% | 20% | 35% |
Hình tròn chia sẵn thành 20 hình quạt bằng nhau, mỗi hình quạt ứng với 5%.
Để biết mỗi lớp cần tô bao nhiêu hình quạt, ta lấy tỉ lệ chia cho 5%:
| Lớp | Tỉ lệ | Số hình quạt cần tô |
|---|---|---|
| 7A | 15% | $15 : 5 = 3$ |
| 7B | 30% | $30 : 5 = 6$ |
| 7C | 20% | $20 : 5 = 4$ |
| 7D | 35% | $35 : 5 = 7$ |
Kiểm tra: $3 + 6 + 4 + 7 = 20$ hình quạt → khớp cả hình tròn ✓
Vậy các em tô màu khác nhau cho từng lớp theo số hình quạt ở trên là hoàn thiện được biểu đồ Hình 5.10.
Mẹo nhỏ cho cả hai bài luyện tập tô màu: luôn nhớ tổng các phần phải bằng 100% (tức bằng tổng số hình quạt chia sẵn). Nếu cộng lại không bằng 100%, chắc chắn có chỗ đếm sai nhé!