Giải Toán 7 - Tập 1 trang 99
Lời giải chi tiết SGK Lớp 7 · Môn ToĂ¡n · Trang 99–100
Tóm tắt lý thuyết
Biểu đồ hình quạt tròn dùng để biểu diễn tỉ lệ phần trăm của từng thành phần so với tổng thể. Khi muốn dự đoán số lượng thực tế, ta lấy:
$$\text{Số lượng} = \text{Tổng số} \times \text{tỉ lệ phần trăm}$$
Ví dụ 4: Ứng dụng để dự đoán
Đề cho biểu đồ Hình 5.16 về hoạt động lúc rảnh rỗi của học sinh khối 7. Hỏi trong 200 học sinh có khoảng bao nhiêu bạn thích chơi thể thao (30%).
Lời giải (sách đã trình bày):
$$200 \cdot 30\% = 200 \cdot \frac{30}{100} = 60 \text{ (học sinh)}$$
Luyện tập 5
Đề: Dựa vào Hình 5.16, trong 200 học sinh khối 7 có khoảng bao nhiêu bạn thích đọc sách hoặc nghe nhạc?
Lời giải:
Từ biểu đồ: đọc sách 25%, nghe nhạc 20%. Vậy tỉ lệ thích đọc sách hoặc nghe nhạc là:
$$25\% + 20\% = 45\%$$
Số học sinh tương ứng:
$$200 \cdot 45\% = 200 \cdot \frac{45}{100} = 90 \text{ (học sinh)}$$
Đáp số: khoảng 90 học sinh.
Tranh luận
Đề: Bạn thứ nhất nói "trường có 1 000 học sinh thì chắc chắn có 328 học sinh bị cận thị". Bạn thứ hai nói "đây chỉ là con số ước lượng". Em đồng ý ý kiến nào?
Lời giải:
Cô đồng ý với ý kiến thứ hai. Con số 32,8% là kết quả khảo sát ở một số tỉnh, mang tính ước lượng cho cả nước. Mỗi trường có điều kiện học tập, ánh sáng, thói quen khác nhau nên không thể khẳng định chắc chắn trường nào cũng có đúng 328 học sinh cận thị. Ta chỉ có thể nói "khoảng 328 học sinh".
Bài 5.6
Đề: Cho biểu đồ Hình 5.18 về tỉ lệ số dân các châu lục (1-7-2020).
a) Các thành phần của biểu đồ:
- Tiêu đề: "Tỉ lệ số dân của các châu lục tính đến ngày 1-7-2020".
- Hình tròn được chia thành các hình quạt.
- Bảng chú giải màu sắc ứng với từng châu lục.
b) Hình tròn được chia thành 5 hình quạt, mỗi hình quạt biểu diễn tỉ lệ số dân của một châu lục:
| Châu lục | Tỉ lệ |
|---|---|
| Châu Á | 59,52% |
| Châu Phi | 17,21% |
| Châu Mỹ | 13,11% |
| Châu Âu | 9,61% |
| Châu Úc | 0,55% |
c) Châu lục có số dân đông nhất: Châu Á (59,52%). Ít nhất: Châu Úc (0,55%).
d) Tổng số dân 5 châu lục là 7 773 triệu người. Số dân mỗi châu lục:
$$\text{Châu Á} = 7773 \cdot 59,52\% \approx 4626 \text{ (triệu người)}$$
$$\text{Châu Phi} = 7773 \cdot 17,21\% \approx 1338 \text{ (triệu người)}$$
$$\text{Châu Mỹ} = 7773 \cdot 13,11\% \approx 1019 \text{ (triệu người)}$$
$$\text{Châu Âu} = 7773 \cdot 9,61\% \approx 747 \text{ (triệu người)}$$
$$\text{Châu Úc} = 7773 \cdot 0,55\% \approx 43 \text{ (triệu người)}$$
Bài 5.7
Đề: An khảo sát thú nuôi yêu thích và thu được bảng:
| Vật nuôi | Chó | Mèo | Chim | Cá |
|---|---|---|---|---|
| Số bạn yêu thích | 10 | 20 | 7 | 3 |
Hãy hoàn thiện biểu đồ Hình 5.19.
Lời giải:
Tổng số bạn được khảo sát:
$$10 + 20 + 7 + 3 = 40 \text{ (bạn)}$$
Tính tỉ lệ phần trăm từng loại:
$$\text{Chó} = \frac{10}{40} = 25\%$$
$$\text{Mèo} = \frac{20}{40} = 50\%$$
$$\text{Chim} = \frac{7}{40} = 17,5\%$$
$$\text{Cá} = \frac{3}{40} = 7,5\%$$
Em điền các tỉ lệ này vào biểu đồ: hình quạt Mèo lớn nhất (chiếm nửa hình tròn), kế đến Chó, rồi Chim, cuối cùng là Cá nhỏ nhất.
Bài 5.8
Đề: Hình 5.20 cho tỉ lệ nhóm máu của đội hiến máu gồm 200 tình nguyện viên.
a) Có bao nhiêu người nhóm máu A, bao nhiêu người nhóm máu B?
Từ biểu đồ: nhóm A là 20%, nhóm B là 30%.
$$\text{Nhóm A} = 200 \cdot 20\% = 40 \text{ (người)}$$
$$\text{Nhóm B} = 200 \cdot 30\% = 60 \text{ (người)}$$
b) Có bao nhiêu người nhóm máu A hoặc O?
Nhóm O chiếm 40%, nên A hoặc O chiếm:
$$20\% + 40\% = 60\%$$
$$200 \cdot 60\% = 120 \text{ (người)}$$
Đáp số: a) 40 người nhóm A, 60 người nhóm B. b) 120 người nhóm A hoặc O.
Bài 5.9
Đề: Từ kết quả về kĩ năng bơi của học sinh tiểu học (Hình 5.12), hãy ước lượng trong 800 học sinh tiểu học của một xã có bao nhiêu em bơi thành thạo, bao nhiêu em chưa biết bơi.
Lưu ý: Hình 5.12 không xuất hiện trên hai trang này nên cô không có số liệu cụ thể về tỉ lệ. Cô hướng dẫn cách làm, em chỉ cần thay tỉ lệ đọc được từ Hình 5.12 vào.
Cách giải:
$$\text{Số em bơi thành thạo} = 800 \cdot (\text{tỉ lệ bơi thành thạo})$$
$$\text{Số em chưa biết bơi} = 800 \cdot (\text{tỉ lệ chưa biết bơi})$$
Ví dụ, nếu Hình 5.12 cho bơi thành thạo 30% và chưa biết bơi 40% thì:
$$800 \cdot 30\% = 240 \text{ (em bơi thành thạo)}$$
$$800 \cdot 40\% = 320 \text{ (em chưa biết bơi)}$$
Em đối chiếu lại tỉ lệ thực tế trên Hình 5.12 trong sách rồi thay vào công thức nhé.
Một mẹo nhỏ cho cả dạng bài này: luôn nhớ tổng các phần trăm trong biểu đồ hình quạt phải bằng 100%, và muốn ra số lượng thì cứ lấy tổng nhân tỉ lệ. Nếu em gửi cô Hình 5.12, cô sẽ chốt đáp số chính xác cho bài 5.9.