Giải Toán 7 - Tập 1 trang 11

Lời giải chi tiết SGK Lớp 7 · Môn ToĂ¡n · Trang 11–12

Bài học hôm nay là Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Trang này tập trung vào phần Cộng và trừ hai số hữu tỉ.

Những điều cần nhớ:

Mỗi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số với mẫu dương.
Để cộng, trừ hai số hữu tỉ, ta viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.
Phép cộng số hữu tỉ có tính chất giao hoán, kết hợp, cộng với số 0 giống phép cộng phân số.
Hai số đối nhau luôn có tổng bằng 0: $a + (-a) = 0$.
Trong tập $\mathbb{Q}$ cũng có quy tắc dấu ngoặc tương tự như trong tập $\mathbb{Z}$: có thể đổi chỗ các số hạng, đặt hoặc bỏ dấu ngoặc tuỳ ý.
Nếu cả hai số đều ở dạng số thập phân thì áp dụng luôn quy tắc cộng, trừ số thập phân.

Nhắc lại: muốn cộng (trừ) hai phân số khác mẫu, ta quy đồng mẫu rồi cộng (trừ) các tử.

a) $\dfrac{-7}{8} + \dfrac{5}{12}$

Mẫu chung của 8 và 12 là 24:

$$\frac{-7}{8} + \frac{5}{12} = \frac{-21}{24} + \frac{10}{24} = \frac{-11}{24}$$

b) $\dfrac{-5}{7} - \dfrac{8}{21}$

Mẫu chung của 7 và 21 là 21:

$$\frac{-5}{7} - \frac{8}{21} = \frac{-15}{21} - \frac{8}{21} = \frac{-23}{21}$$

a) $0{,}25 + 1\dfrac{5}{12}$

Đổi: $0{,}25 = \dfrac{1}{4}$ và $1\dfrac{5}{12} = \dfrac{17}{12}$.

$$\frac{1}{4} + \frac{17}{12} = \frac{3}{12} + \frac{17}{12} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3}$$

b) $-1{,}4 - \dfrac{3}{5}$

Đổi: $-1{,}4 = \dfrac{-7}{5}$.

$$\frac{-7}{5} - \frac{3}{5} = \frac{-10}{5} = -2$$

a) $(-7) - \left(-\dfrac{5}{8}\right)$

Trừ đi một số âm chính là cộng số đối của nó:

$$(-7) - \left(-\frac{5}{8}\right) = -7 + \frac{5}{8} = \frac{-56}{8} + \frac{5}{8} = \frac{-51}{8}$$

b) $-21{,}25 + 13{,}3$

Hai số thập phân nên ta tính trực tiếp. Vì $|-21{,}25| > |13{,}3|$ nên kết quả mang dấu âm:

$$-21{,}25 + 13{,}3 = -(21{,}25 - 13{,}3) = -7{,}95$$

a) $\dfrac{9}{10} - \left(\dfrac{6}{5} - \dfrac{7}{4}\right)$

Bỏ ngoặc có dấu "−" đằng trước thì đổi dấu các số hạng bên trong:

$$\frac{9}{10} - \frac{6}{5} + \frac{7}{4}$$

Mẫu chung của 10, 5, 4 là 20:

$$= \frac{18}{20} - \frac{24}{20} + \frac{35}{20} = \frac{18 - 24 + 35}{20} = \frac{29}{20}$$

b) $6{,}5 + \left[0{,}75 - (8{,}25 - 1{,}75)\right]$

Tính trong ngoặc tròn trước:

$$8{,}25 - 1{,}75 = 6{,}5$$

Thay vào:

$$6{,}5 + \left[0{,}75 - 6{,}5\right] = 6{,}5 + 0{,}75 - 6{,}5 = 0{,}75$$

Mẹo nhỏ ở câu b: hai số $6{,}5$ là số đối nhau khi triệt tiêu, nên kết quả gọn lại còn đúng $0{,}75$.