Giải Công Nghệ 8 trang 15
Lời giải chi tiết SGK Lớp 8 · Môn CĂ´ng Nghệ · Trang 15–16
Phần 4: Hình chiếu vuông góc của hình chóp tứ giác đều
Câu 1 (Khám phá)
Đề bài: Quan sát Hình 2.9 và nêu đặc điểm các hình chiếu của hình chóp tứ giác đều.
Cách giải
Bước 1: Xác định các hướng chiếu
Hình chóp tứ giác đều có 3 hướng chiếu:
- Hướng 1: Chiếu từ trước
- Hướng 2: Chiếu từ trên
- Hướng 3: Chiếu từ trái
Bước 2: Phân tích từng hình chiếu
| Hình chiếu | Hướng chiếu | Đặc điểm hình dạng |
|---|---|---|
| Hình chiếu đứng | Từ trước (1) | Hình tam giác cân |
| Hình chiếu bằng | Từ trên (2) | Hình vuông có 2 đường chéo |
| Hình chiếu cạnh | Từ trái (3) | Hình tam giác cân |
Bước 3: Giải thích chi tiết
- Hình chiếu đứng (nhìn từ trước): Là hình tam giác cân, có chiều cao bằng chiều cao h của hình chóp, đáy bằng cạnh a của đáy vuông.
- Hình chiếu bằng (nhìn từ trên): Là hình vuông cạnh a, có 2 đường chéo nối từ các đỉnh (thể hiện các cạnh bên của hình chóp gặp nhau tại tâm).
- Hình chiếu cạnh (nhìn từ trái): Là hình tam giác cân, giống hình chiếu đứng.
Đáp án: Hình chóp tứ giác đều có 3 hình chiếu vuông góc: - Hình chiếu đứng: tam giác cân - Hình chiếu bằng: hình vuông có 2 đường chéo - Hình chiếu cạnh: tam giác cân
💡 Mẹo nhớ: "Chóp nhìn ngang thành tam giác, nhìn xuống thành vuông chéo" - giúp nhớ nhanh hình chiếu của hình chóp tứ giác đều.
Câu 2 (Luyện tập)
Đề bài: Quan sát các vật thể trên Hình 2.10 và cho biết: Mỗi vật thể được ghép lại bởi những khối đa diện nào? Tìm các hình chiếu tương ứng của chúng trên Hình 2.11.
Cách giải
Bước 1: Phân tích vật thể a) trong Hình 2.10
Vật thể a) gồm:
- Phần dưới: Khối hộp chữ nhật (hình lập phương hoặc hình hộp)
- Phần trên: Khối lăng trụ tam giác (mái nhà)
Bước 2: Phân tích vật thể b) trong Hình 2.10
Vật thể b) gồm:
- Phần dưới: Khối hộp chữ nhật
- Phần trên: Khối lăng trụ tam giác (mái dốc một bên)
Bước 3: Phân tích vật thể c) trong Hình 2.10
Vật thể c) gồm:
- Một khối hộp chữ nhật lớn
- Một khối hộp chữ nhật nhỏ hơn ghép bên cạnh
Bước 4: Đối chiếu với Hình 2.11
Quan sát các cặp hình chiếu trong Hình 2.11:
- Cặp ①: Có hình chiếu đứng là ngôi nhà có mái tam giác đối xứng, hình chiếu bằng là hình chữ nhật → Tương ứng với vật thể a)
- Cặp ②: Có hình chiếu đứng là hình thang (mái dốc một bên), hình chiếu bằng là hình chữ nhật → Tương ứng với vật thể b)
- Cặp ③: Có hình chiếu đứng là 2 hình chữ nhật ghép (cao thấp khác nhau), hình chiếu bằng là hình chữ L → Tương ứng với vật thể c)
Đáp án: | Vật thể | Các khối đa diện ghép lại | Hình chiếu tương ứng | |---------|---------------------------|---------------------| | a) | Hộp chữ nhật + Lăng trụ tam giác | Cặp ① | | b) | Hộp chữ nhật + Lăng trụ tam giác | Cặp ② | | c) | Hộp chữ nhật + Hộp chữ nhật | Cặp ③ |
Phần III: Hình chiếu vuông góc của khối tròn xoay
Câu 3 (Khám phá - Hình 2.12)
Đề bài: Căn cứ vào nội dung mô tả trên, hãy cho biết tên gọi của các Hình 2.12a, b, c.
Cách giải
Bước 1: Nhắc lại kiến thức về khối tròn xoay
- Hình trụ: Tạo thành khi quay hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định.
- Hình nón: Tạo thành khi quay hình tam giác vuông một vòng quanh một cạnh góc vuông.
- Hình cầu: Tạo thành khi quay nửa hình tròn một vòng quanh đường kính.
Bước 2: Nhận dạng từng hình
- Hình 2.12a: Có dạng tròn, đều từ mọi phía → Đây là hình cầu
- Hình 2.12b: Có đỉnh nhọn ở trên, đáy tròn → Đây là hình nón
- Hình 2.12c: Có 2 đáy tròn bằng nhau, thân thẳng đứng → Đây là hình trụ
Đáp án: - Hình 2.12a: Hình cầu - Hình 2.12b: Hình nón - Hình 2.12c: Hình trụ
💡 Mẹo nhớ: "Cầu tròn vo, nón nhọn đầu, trụ thẳng đuột" - giúp phân biệt 3 khối tròn xoay cơ bản.
Câu 4 (Khám phá - Hình 2.13)
Đề bài: Quan sát Hình 2.13 và cho biết: Các hình chiếu vuông góc của hình trụ là hình gì? Có kích thước bằng bao nhiêu?
Cách giải
Bước 1: Xác định các hướng chiếu của hình trụ
Hình trụ có:
- Đường kính đáy: d
- Chiều cao: h
- 3 hướng chiếu: từ trước (1), từ trên (2), từ trái (3)
Bước 2: Phân tích từng hình chiếu
| Hình chiếu | Hướng chiếu | Hình dạng | Kích thước |
|---|---|---|---|
| Hình chiếu đứng | Từ trước (1) | Hình chữ nhật | Rộng = d, Cao = h |
| Hình chiếu bằng | Từ trên (2) | Hình tròn | Đường kính = d |
| Hình chiếu cạnh | Từ trái (3) | Hình chữ nhật | Rộng = d, Cao = h |
Bước 3: Giải thích
- Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh: Khi nhìn hình trụ từ phía trước hoặc từ bên trái, ta thấy hình chữ nhật có chiều rộng bằng đường kính d và chiều cao bằng h.
- Hình chiếu bằng: Khi nhìn từ trên xuống, ta chỉ thấy mặt đáy tròn của hình trụ, nên hình chiếu là hình tròn đường kính d.
Đáp án: Các hình chiếu vuông góc của hình trụ: - Hình chiếu đứng: Hình chữ nhật, kích thước d × h - Hình chiếu bằng: Hình tròn, đường kính d - Hình chiếu cạnh: Hình chữ nhật, kích thước d × h
🎯 Ghi nhớ: 1. Hình chóp tứ giác đều: Chiếu đứng và chiếu cạnh là tam giác cân, chiếu bằng là hình vuông có đường chéo. 2. Ba khối tròn xoay cơ bản: Hình trụ, hình nón, hình cầu - được tạo bằng cách quay các hình phẳng quanh một trục. 3. Hình trụ: Chiếu đứng và chiếu cạnh là hình chữ nhật (d × h), chiếu bằng là hình tròn (đường kính d).