Giải Toán 8 - Tập 2 trang 62
Lời giải chi tiết SGK Lớp 8 · Môn ToĂ¡n · Trang 62–63
Hai trang này thực ra gồm trang 62 (phần cuối Bài 30 với Luyện tập 2 và mục Bài tập) và trang 63 (mở đầu Bài 31). Mình giải hết các bài có trên hai trang nhé.
Tóm tắt lý thuyết (Trang 63 – Bài 31)
Trang 63 mở đầu Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số.
Ý chính:
- Khi các kết quả có thể của một hành động/thực nghiệm là đồng khả năng, ta tính xác suất bằng tỉ số.
- Công thức:
$$P(E) = \dfrac{\text{Số kết quả thuận lợi cho } E}{\text{Tổng số kết quả có thể}}$$
Lưu ý quan trọng từ phần đối thoại của vuông và tròn: với túi 20 viên kẹo (7 sữa, 4 chanh, 6 dừa, 3 bạc hà), tuy chỉ có 4 loại nhưng 4 loại này KHÔNG đồng khả năng, nên xác suất lấy được kẹo sữa không phải là $\frac{1}{4}$. Phải dựa trên 20 viên kẹo (đồng khả năng) mới đúng.
Luyện tập 2
Đề: Trở lại Ví dụ 2, liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố:
- G: "Chọn được một bạn nam"
- H: "Chọn được một bạn lớp 8C hoặc 8D"
Dựa vào dữ kiện ở trang trước (A1–A4 là lớp 8A, B1–B5 lớp 8B, C1–C3 lớp 8C, D1–D2 lớp 8D; biến cố F "chọn một bạn nữ" gồm B1–B5, D1–D2 nên các bạn B, D là nữ; còn lại A, C là nam):
- G (bạn nam): A1, A2, A3, A4, C1, C2, C3
- H (lớp 8C hoặc 8D): C1, C2, C3, D1, D2
Bài 8.1
Đề: Vuông thực nghiệm gieo một con xúc xắc.
a) Liệt kê các kết quả có thể:
Con xúc xắc có 6 mặt nên các kết quả có thể là số chấm: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
b) Các kết quả thuận lợi:
| Biến cố | Mô tả | Kết quả thuận lợi |
|---|---|---|
| A | Số chấm là hợp số | 4, 6 |
| B | Số chấm nhỏ hơn 5 | 1, 2, 3, 4 |
| C | Số chấm là số lẻ | 1, 3, 5 |
Giải thích A: trong 1–6, số 1 không phải hợp số cũng không phải nguyên tố; 2, 3, 5 là số nguyên tố; chỉ có 4 = 2×2 và 6 = 2×3 là hợp số.
Bài 8.2
Đề: Hộp đựng 12 tấm thẻ ghi số 1; 2; ...; 12. Nam rút ngẫu nhiên một tấm.
a) Các kết quả có thể: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 (12 kết quả).
b) Các kết quả thuận lợi:
| Biến cố | Mô tả | Kết quả thuận lợi |
|---|---|---|
| A | Số chẵn | 2, 4, 6, 8, 10, 12 |
| B | Số nguyên tố | 2, 3, 5, 7, 11 |
| C | Số chính phương | 1, 4, 9 |
Giải thích:
- Số nguyên tố trong 1–12: 2, 3, 5, 7, 11 (lưu ý 1 không phải số nguyên tố).
- Số chính phương: $1=1^2$, $4=2^2$, $9=3^2$ (số $16=4^2$ vượt quá 12).
Bài 8.3
Đề: An có 16 cuốn sách: 4 tiểu thuyết, 5 Lịch sử, 3 Khoa học tự nhiên (KHTN), 4 Toán. Bình lấy ngẫu nhiên một cuốn.
a) Các kết quả có thể:
Bình có thể lấy được một trong 16 cuốn sách, nên có 16 kết quả có thể (mỗi cuốn sách là một kết quả).
b) Các kết quả thuận lợi:
| Biến cố | Mô tả | Số kết quả thuận lợi |
|---|---|---|
| E | Lấy được sách tiểu thuyết | 4 |
| F | Lấy được sách KHTN hoặc Toán | 3 + 4 = 7 |
| G | Lấy được sách không phải Lịch sử | 16 − 5 = 11 |
Giải thích:
- E: chỉ có 4 cuốn tiểu thuyết nên có 4 kết quả thuận lợi.
- F: gộp 3 cuốn KHTN và 4 cuốn Toán → 7 kết quả.
- G: lấy mọi sách trừ 5 cuốn Lịch sử → 16 − 5 = 11 kết quả (gồm 4 tiểu thuyết + 3 KHTN + 4 Toán).
Mấy bài này còn dùng tiếp ở Bài 31 để tính xác suất bằng công thức tỉ số, nên em nhớ cách đếm số kết quả thuận lợi và tổng số kết quả nhé.