Giải Toán 8 - Tập 1 trang 95

Chào các em! Hai trang này thuộc chương Thống kê, bài học về cách lựa chọn biểu đồ phù hợp để biểu diễn dữ liệu. Thầy/cô sẽ tóm tắt lý thuyết rồi giải chi tiết từng phần nhé.

Tóm tắt lý thuyết

Khi cần biểu diễn dữ liệu, ta chọn loại biểu đồ tùy theo mục đích:

---

Luyện tập 1

Đề: Nên chọn biểu đồ tranh hay biểu đồ cột để biểu diễn dữ liệu Bảng 5.1? Vẽ biểu đồ đó.

Lời giải:

• Bảng 5.1 cho số vé bán được là 10 300, 22 300, 4 100 vé.
• Nếu dùng biểu đồ tranh thì mỗi biểu tượng phải biểu diễn số vé khá lớn (ví dụ 1 biểu tượng = 1 000 vé) và ta vẫn phải vẽ rất nhiều biểu tượng (hơn 10, 22 biểu tượng cho từng loại).
• Vì số biểu tượng cần vẽ quá nhiều nên nên chọn biểu đồ cột để biểu diễn cho gọn gàng, dễ đọc.

(Em vẽ trục ngang ghi loại vé, trục đứng ghi số lượng vé, mỗi cột cao tương ứng 10 300, 22 300, 4 100.)

---

HĐ3

Đề: Ta có thể dùng biểu đồ đoạn thẳng để biểu diễn dữ liệu cân nặng thai nhi (Hình 5.2) hay không?

Lời giải:

• Có thể dùng được. Vì cân nặng thai nhi thay đổi theo tuần tuổi (tức là theo một đại lượng tăng dần đều), nên biểu đồ đoạn thẳng giúp thấy rõ xu hướng tăng cân nặng qua từng tuần.

---

HĐ4

Đề: Bảng cho biết cân nặng thai nhi chuẩn theo tuần tuổi (từ tuần 8 đến tuần 42).

a) Ta có nên dùng biểu đồ cột để biểu diễn bảng số liệu này không? Tại sao?

b) Biểu đồ nào phù hợp để biểu diễn bảng số liệu này?

Lời giải:

a) Không nên dùng biểu đồ cột.

• Bảng có rất nhiều thời điểm quan sát (từ tuần 8 đến tuần 42, tức 35 giá trị).
• Nếu vẽ biểu đồ cột thì phải vẽ tới 35 cột, biểu đồ sẽ rất dài, rườm rà và khó quan sát.

b) Nên dùng biểu đồ đoạn thẳng.

• Vì cân nặng thai nhi thay đổi theo thời gian (tuần tuổi), biểu đồ đoạn thẳng vừa gọn vừa thể hiện rõ sự tăng lên liên tục của cân nặng.

---

Ví dụ 1 (tham khảo)

Đề: Chọn biểu đồ phù hợp để biểu diễn tuổi thọ trung bình một số quốc gia Đông Nam Á năm 2019.

Lời giải (theo sách):

• Tuổi thọ trung bình là số thập phân (71,3; 69,1...) → không dùng biểu đồ tranh.
• Dữ liệu thay đổi theo quốc gia chứ không theo thời gian → không dùng biểu đồ đoạn thẳng.
• Vậy nên dùng biểu đồ cột.

---

Luyện tập 2

Đề: Cho biểu đồ Hình 5.3 (Số cơn bão trên toàn cầu).

a) Lập bảng thống kê cho dữ liệu trong biểu đồ.

b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn dữ liệu này. Nếu có dữ liệu số cơn bão hằng năm từ 1970 đến nay thì có nên dùng biểu đồ cột không?

Lời giải:

a) Đọc số liệu từ biểu đồ đoạn thẳng (Hình 5.3):

b)

• Em vẽ biểu đồ cột: trục ngang ghi năm (2014–2018), trục đứng ghi số lượng cơn bão, chiều cao mỗi cột lần lượt là 99, 121, 86, 130, 94.
• Nếu có dữ liệu từ năm 1970 đến nay (khoảng hơn 50 năm) thì không nên dùng biểu đồ cột, vì số năm quá nhiều phải vẽ rất nhiều cột, rườm rà. Khi đó nên dùng biểu đồ đoạn thẳng (vì dữ liệu thay đổi theo thời gian).

---

HĐ5

Đề: Cho bảng thống kê cỡ áo học sinh lớp 8A (Bảng 5.2):

Nên dùng biểu đồ nào trong các trường hợp sau, và giải thích:

a) So sánh tỉ lệ học sinh của lớp 8A theo cỡ áo?

b) So sánh số lượng cỡ áo mỗi loại của nam và nữ?

Lời giải:

a) Dùng biểu đồ hình quạt tròn.

• Yêu cầu là so sánh tỉ lệ các phần (cỡ L, M, S) trong tổng thể cả lớp.
• Tổng số học sinh = 15 + 20 + 10 = 45 em.
• Tỉ lệ từng cỡ:
• Cỡ L: $\dfrac{15}{45} \approx 33,3\%$
• Cỡ M: $\dfrac{20}{45} \approx 44,4\%$
• Cỡ S: $\dfrac{10}{45} \approx 22,2\%$
• Biểu đồ hình quạt tròn thể hiện rõ phần trăm mỗi loại trong tổng thể.

b) Dùng biểu đồ cột kép.

• Yêu cầu là so sánh hai tập dữ liệu (nam và nữ) với nhau theo từng cỡ áo.
• Với mỗi cỡ áo (L, M, S), ta vẽ hai cột cạnh nhau (một cột nam, một cột nữ) để dễ so sánh trực quan.

---

Tóm lại, "chìa khóa" của bài này là nhớ đúng mục đích của từng loại biểu đồ: thay đổi theo thời gian dùng đoạn thẳng, so sánh hai nhóm dùng cột kép, biểu diễn tỉ lệ dùng quạt tròn. Em nắm chắc bảng tóm tắt ở đầu là làm được hết nhé.