Giải Toán 8 - Tập 1 trang 97

Luyện tập 3

Đề bài:

Bảng thống kê sau cho biết mật độ dân số (người/km²) tại ba vùng kinh tế xã hội trong hai năm 2009 và 2019.

Muốn biết sau 10 năm mật độ dân số thay đổi thế nào ở mỗi vùng, ta nên sử dụng biểu đồ nào?

---

Giải

Cách 1 — Phân tích mục đích biểu diễn

Bước 1: Xác định mục đích của việc biểu diễn dữ liệu

Ta cần so sánh mật độ dân số của cùng một vùng ở hai thời điểm khác nhau (2009 và 2019).

Bước 2: Chọn loại biểu đồ phù hợp

• Biểu đồ cột kép (cột ghép) là loại biểu đồ phù hợp nhất vì:
• Cho phép so sánh trực quan giữa hai năm của mỗi vùng
• Dễ dàng nhìn thấy sự tăng/giảm của mật độ dân số
• Có thể so sánh giữa các vùng với nhau

Đáp án: Ta nên sử dụng biểu đồ cột kép (biểu đồ cột ghép) để biểu diễn dữ liệu này.

Cách 2 — Loại trừ các biểu đồ không phù hợp

• Biểu đồ hình quạt tròn: Không phù hợp vì dùng để biểu diễn tỉ lệ phần trăm của các thành phần trong một tổng thể
• Biểu đồ tranh: Không phù hợp vì khó so sánh chính xác các giá trị
• Biểu đồ cột đơn: Không thể hiện rõ sự so sánh giữa hai năm

→ Biểu đồ cột kép là lựa chọn tốt nhất!

💡 Mẹo nhớ: Khi cần so sánh dữ liệu của cùng đối tượng ở nhiều thời điểm → Dùng biểu đồ cột kép

---

Thử thách nhỏ

Đề bài:

Trở lại bài toán mở đầu, với dữ liệu trong Bảng 5.1. Em ủng hộ Vuông hay Tròn?

---

Giải

Phân tích:

• Vuông muốn dùng biểu đồ cột để biểu diễn dữ liệu
• Tròn muốn dùng biểu đồ hình quạt tròn để biểu diễn

Nhận xét:

Việc lựa chọn biểu đồ nào để biểu diễn không chỉ phụ thuộc vào dữ liệu mà còn phụ thuộc vào mục đích của người dùng:

• Nếu muốn so sánh số lượng cụ thể giữa các đối tượng → Dùng biểu đồ cột (ủng hộ Vuông)
• Nếu muốn biểu diễn tỉ lệ phần trăm của mỗi thành phần so với tổng thể → Dùng biểu đồ hình quạt tròn (ủng hộ Tròn)

Đáp án: Cả hai bạn đều đúng! Tùy vào mục đích sử dụng mà ta chọn loại biểu đồ phù hợp.

---

Bài tập

Bài 5.4

Đề bài: Biểu đồ Hình 5.6 biểu diễn số lượng các bạn lớp 8A tham gia các câu lạc bộ.

(Mỗi 😊 ứng với 3 bạn)

a) Cho biết đây là biểu đồ gì? Mỗi biểu tượng ứng với bao nhiêu học sinh?

b) Lập bảng thống kê và vẽ biểu đồ cột biểu diễn dữ liệu này.

---

Giải

Câu a)

Bước 1: Xác định loại biểu đồ

Đây là biểu đồ tranh (hay còn gọi là biểu đồ tượng hình).

Bước 2: Xác định giá trị mỗi biểu tượng

Theo đề bài: Mỗi biểu tượng 😊 ứng với 3 bạn.

Đáp án: - Đây là biểu đồ tranh - Mỗi biểu tượng ứng với 3 học sinh

---

Câu b)

Bước 1: Lập bảng thống kê

Đếm số biểu tượng và nhân với 3:

• Tiếng Anh: 2 × 3 = 6 bạn
• Võ thuật: 3 × 3 = 9 bạn
• Nghệ thuật: 2 × 3 = 6 bạn

Bảng thống kê:

Bước 2: Vẽ biểu đồ cột

Hướng dẫn vẽ:

1. Vẽ hệ trục tọa độ:

• Trục ngang: ghi tên các câu lạc bộ
• Trục đứng: ghi số học sinh (chia vạch từ 0 đến 10)

1. Vẽ 3 cột có chiều cao tương ứng:

• Cột "Tiếng Anh": cao 6 đơn vị
• Cột "Võ thuật": cao 9 đơn vị
• Cột "Nghệ thuật": cao 6 đơn vị

1. Ghi số liệu trên đỉnh mỗi cột
2. Ghi tiêu đề: "Số học sinh lớp 8A tham gia các câu lạc bộ"

Đáp án: Bảng thống kê và biểu đồ cột như mô tả ở trên.

---

Bài 5.5

Đề bài: Bảng thống kê bên cho biết số lượng khách đánh giá chất lượng dịch vụ của một khách sạn.

a) Vẽ biểu đồ tranh, biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê trên.

b) Nếu muốn biểu diễn tỉ lệ khách hàng đánh giá theo các mức đánh giá trên, ta cần dùng biểu đồ nào để biểu diễn?

---

Giải

Câu a)

Phần 1: Vẽ biểu đồ tranh

Chọn 1 biểu tượng ⭐ = 5 khách

Phần 2: Vẽ biểu đồ cột

Hướng dẫn vẽ:

1. Vẽ hệ trục tọa độ:

• Trục ngang: ghi các mức đánh giá (Rất tốt, Tốt, Trung bình, Kém)
• Trục đứng: ghi số lượng khách (chia vạch từ 0 đến 25)

1. Vẽ 4 cột có chiều cao tương ứng:

• Cột "Rất tốt": cao 5 đơn vị
• Cột "Tốt": cao 20 đơn vị
• Cột "Trung bình": cao 10 đơn vị
• Cột "Kém": cao 5 đơn vị

1. Ghi số liệu trên đỉnh mỗi cột
2. Ghi tiêu đề: "Số lượng khách đánh giá chất lượng dịch vụ khách sạn"

---

Câu b)

Phân tích: Ta muốn biểu diễn tỉ lệ (phần trăm) của mỗi mức đánh giá so với tổng số khách.

Tính tổng số khách: 5 + 20 + 10 + 5 = 40 (khách)

Tính tỉ lệ phần trăm:

• Rất tốt: 5/40 × 100% = 12,5%
• Tốt: 20/40 × 100% = 50%
• Trung bình: 10/40 × 100% = 25%
• Kém: 5/40 × 100% = 12,5%

Đáp án: Ta cần dùng biểu đồ hình quạt tròn để biểu diễn tỉ lệ khách hàng đánh giá theo các mức.

💡 Mẹo nhớ: Muốn biểu diễn tỉ lệ phần trăm → Dùng biểu đồ hình quạt tròn

---

Bài 5.6

Đề bài: Cho biểu đồ Hình 5.7 về số lượng huy chương của đoàn thể thao Mỹ và Nhật Bản tại Olympic Tokyo 2020.

Hãy lập bảng thống kê biểu diễn số lượng huy chương các loại của đoàn thể thao Mỹ và vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê này.

---

Giải

Cách 1 — Lập bảng và vẽ biểu đồ

Bước 1: Lập bảng thống kê cho đoàn Mỹ

Từ biểu đồ Hình 5.7, ta đọc được số liệu của đoàn Mỹ:

Bước 2: Vẽ biểu đồ cột

Hướng dẫn vẽ:

1. Vẽ hệ trục tọa độ:

• Trục ngang: ghi loại huy chương (Vàng, Bạc, Đồng)
• Trục đứng: ghi số lượng (chia vạch từ 0 đến 50, mỗi vạch 10 đơn vị)

1. Vẽ 3 cột có chiều cao tương ứng:

• Cột "Vàng": cao 39 đơn vị
• Cột "Bạc": cao 41 đơn vị
• Cột "Đồng": cao 33 đơn vị

1. Ghi số liệu trên đỉnh mỗi cột (39, 41, 33)
2. Ghi tiêu đề: "Số lượng huy chương của đoàn thể thao Mỹ tại Olympic Tokyo 2020"

Đáp án: Bảng thống kê và biểu đồ cột như mô tả ở trên.

💡 Mẹo bấm máy: Để kiểm tra tổng số huy chương của Mỹ, bấm: 39 + 41 + 33 = → Kết quả: 113 huy chương

---

🎯 Ghi nhớ: - Biểu đồ tranh: Dùng hình ảnh/biểu tượng để biểu diễn số liệu, dễ nhìn và sinh động - Biểu đồ cột: Dùng để so sánh số lượng giữa các đối tượng - Biểu đồ cột kép: Dùng để so sánh cùng đối tượng ở nhiều thời điểm/nhóm khác nhau - Biểu đồ hình quạt tròn: Dùng để biểu diễn tỉ lệ phần trăm của các thành phần trong tổng thể