Giải Toán 8 - Tập 1 trang 99

Mình thấy hai trang ảnh thực tế là trang 98 và 99 (góc dưới mỗi trang ghi rõ số), nên mình để header đúng theo ảnh nhé. Trang 98 là phần bài tập, trang 99 mở đầu Bài 20.

---

Bài 5.7: Vẽ biểu đồ khối lượng giấy vụn

Đề bài cho bảng khối lượng giấy vụn các lớp khối 8 thu gom được:

Yêu cầu: Lựa chọn biểu đồ phù hợp và vẽ.

Lời giải:

Dữ liệu ở đây so sánh khối lượng giấy vụn giữa các lớp (các đối tượng rời rạc), nên dùng biểu đồ cột là phù hợp nhất.

Cách vẽ:

• Trục ngang: tên các lớp 8A, 8B, 8C, 8D.
• Trục đứng: khối lượng (kg), chia vạch đều, gốc tại 0.
• Vẽ 4 cột với chiều cao tương ứng: 12,7 – 16,8 – 15,5 – 14,3.

Mô tả biểu đồ:

kg
18 ┤              ┌──┐
16 ┤              │  │   ┌──┐
14 ┤       ┌──┐   │  │   │  │   ┌──┐
12 ┤  ┌──┐ │  │   │  │   │  │   │  │
10 ┤  │  │ │  │   │  │   │  │   │  │
   └──┴──┴─┴──┴───┴──┴───┴──┴───┴──┴──
      8A    8B     8C     8D
     12,7  16,8   15,5   14,3

Lưu ý: nên để gốc trục đứng bằng 0 để so sánh chính xác (đây chính là ý mà Ví dụ 1 ở trang 99 nhắc tới).

---

Bài 5.8: Số huy chương vàng SEA Games 2017 và 2019

Đề bài cho bảng:

a) Vẽ biểu đồ so sánh số huy chương của mỗi quốc gia qua hai kì

Ở câu này ta nhóm theo quốc gia, mỗi quốc gia có 2 cột (2019 và 2017) để thấy sự thay đổi qua hai kì. Dùng biểu đồ cột kép.

HCV
100 ┤   ┌──┐
 90 ┤   │19│        ┌──┐
 80 ┤   │  │        │19│
 70 ┤   │  │        │  │┌──┐
 60 ┤   │  │┌──┐    │  ││17│
 50 ┤   │  ││17│    │  ││  │
    └───┴──┴┴──┴────┴──┴┴──┴──
        Việt Nam     Thái Lan
        98   58       92   72

Nhận xét: Việt Nam tăng mạnh từ 58 lên 98 (tăng 40 HCV); Thái Lan tăng từ 72 lên 92 (tăng 20 HCV).

b) Vẽ biểu đồ so sánh Việt Nam và Thái Lan trong mỗi kì

Ở câu này ta nhóm theo kì SEA Games, mỗi kì có 2 cột (Việt Nam và Thái Lan). Cũng dùng biểu đồ cột kép.

HCV
100 ┤            ┌──┐
 90 ┤            │VN│┌──┐
 80 ┤            │  ││TL│
 70 ┤            │  ││  │      ┌──┐
 60 ┤   ┌──┐     │  ││  │      │VN│
 50 ┤   │VN│┌──┐ │  ││  │      │  │
    └───┴──┴┴──┴─┴──┴┴──┴──────┴──┴──
       SEA Games 2017  SEA Games 2019
        58    72        98    92

Nhận xét: Năm 2017 Thái Lan nhiều hơn Việt Nam; năm 2019 Việt Nam vượt lên dẫn đầu.

Điểm cần hiểu: cùng một bảng số liệu nhưng tùy mục đích so sánh mà ta chọn cách nhóm cột khác nhau.

---

Bài 5.9: Tính số lượng mỗi loại quả từ biểu đồ hình quạt

Đề bài: Biểu đồ Hình 5.8 cho tỉ lệ mỗi loại quả bán được. Cửa hàng bán được 200 kg quả các loại. Lập bảng thống kê số lượng mỗi loại và vẽ biểu đồ cột.

Tỉ lệ đọc từ biểu đồ hình quạt:

• Lê: 20%
• Táo: 30%
• Nhãn: 40%
• Nho: 10%

Tính khối lượng mỗi loại (lấy tỉ lệ nhân với 200 kg):

$$\text{Lê} = 200 \times 20\% = 40 \text{ (kg)}$$
$$\text{Táo} = 200 \times 30\% = 60 \text{ (kg)}$$
$$\text{Nhãn} = 200 \times 40\% = 80 \text{ (kg)}$$
$$\text{Nho} = 200 \times 10\% = 20 \text{ (kg)}$$

Bảng thống kê:

Kiểm tra: 40 + 60 + 80 + 20 = 200 kg, đúng tổng đề cho.

Biểu đồ cột:

kg
80 ┤              ┌──┐
70 ┤              │  │
60 ┤       ┌──┐   │  │
50 ┤       │  │   │  │
40 ┤  ┌──┐ │  │   │  │
30 ┤  │  │ │  │   │  │
20 ┤  │  │ │  │   │  │  ┌──┐
10 ┤  │  │ │  │   │  │  │  │
   └──┴──┴─┴──┴───┴──┴──┴──┴──
      Lê   Táo  Nhãn  Nho
      40    60   80    20

---

Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ (Trang 99)

Tóm tắt lý thuyết phần mở đầu:

Kiến thức, kĩ năng cần đạt:

• Phát hiện và giải quyết vấn đề, quy luật đơn giản dựa trên phân tích số liệu.
• Nhận ra tính hợp lí của dữ liệu được biểu diễn.
• Nhận biết mối liên hệ giữa thống kê với các môn học khác.

Ví dụ 1 (Các lưu ý khi đọc và diễn giải biểu đồ)

Đề bài: Cho hai biểu đồ ở Hình 5.9 cùng tựa "Tỉ lệ học sinh khá, giỏi":

• Biểu đồ a) có trục đứng bắt đầu từ 80 (gốc không phải 0), giá trị 81 và 82.
• Biểu đồ b) có trục đứng bắt đầu từ 0, giá trị 81 và 82.

a) Hai biểu đồ có biểu diễn cùng một tập dữ liệu không? Lập bảng thống kê.

Lời giải: Hai biểu đồ biểu diễn cùng một dữ liệu. Bảng thống kê:

b) So sánh tỉ lệ chiều cao hai cột và tỉ lệ số liệu mà chúng biểu diễn. Giải thích vì sao khác nhau.

Lời giải:

• Trong Biểu đồ b): tỉ lệ chiều cao hai cột xanh và vàng bằng với tỉ lệ số liệu mà chúng biểu diễn (bằng $\dfrac{82}{81}$). Tức là cao gần bằng nhau, phản ánh đúng thực tế hai số liệu sát nhau.
• Trong Biểu đồ a): cột màu xanh trông cao gấp đôi cột màu vàng, nhưng số liệu thực tế (82) không gấp đôi số liệu cột vàng (81).

Nguyên nhân: Biểu đồ a) có gốc trục đứng không phải là 0 (bắt đầu từ 80), khiến phần chênh lệch nhỏ bị "phóng đại" thành chênh lệch lớn về chiều cao cột, gây hiểu lầm.

Bài học rút ra: Khi đọc biểu đồ cột, cần chú ý xem gốc trục đứng có bằng 0 hay không. Nếu gốc khác 0, chiều cao cột không còn phản ánh đúng tỉ lệ giữa các số liệu, dễ dẫn đến đánh giá sai.

---

Chốt lại các trang này: phần bài tập 5.7–5.9 luyện kĩ năng chọn và vẽ biểu đồ (cột, cột kép) cùng việc đọc số liệu từ biểu đồ hình quạt. Sang Bài 20, em cần ghi nhớ nguyên tắc quan trọng nhất là luôn kiểm tra gốc của trục đứng khi phân tích biểu đồ nhé.