Giải Toán 8 - Tập 1 trang 109

Lời giải chi tiết SGK Lớp 8 · Môn ToĂ¡n · Trang 109–110

Hai trang này gồm phần BÀI TẬP (cuối bài học) và BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V của chủ đề thống kê – biểu đồ. Mình giải chi tiết toàn bộ nhé.

Ôn nhanh lý thuyết cần dùng

Trước khi vào bài, mình tóm tắt vài ý quan trọng:

Dữ liệu chia thành hai loại: dữ liệu định tính (không phải số, ví dụ tên, màu sắc) và dữ liệu định lượng (số). Dữ liệu định lượng lại chia thành rời rạc (đếm được, ví dụ số bàn thắng) và liên tục (đo được, ví dụ cân nặng, tuổi thọ).
Cách chọn biểu đồ:
Biểu đồ tranh, biểu đồ cột: so sánh số lượng giữa các đối tượng.
Biểu đồ cột kép: so sánh hai bộ dữ liệu cùng lúc.
Biểu đồ đoạn thẳng: thể hiện sự thay đổi theo thời gian (xu thế).
Biểu đồ hình quạt tròn: thể hiện tỉ lệ các phần trong tổng thể.

Bài 5.15: Phân loại dữ liệu và chọn biểu đồ

Đề: Mỗi dữ liệu sau thuộc loại nào? Nên dùng biểu đồ nào để biểu diễn?

a) Tuổi thọ trung bình của người Việt Nam trong 30 năm từ 1989 đến 2019.

Loại dữ liệu: số liệu liên tục (tuổi thọ là đại lượng đo được), gắn với thời gian.
Biểu đồ phù hợp: biểu đồ đoạn thẳng, vì cần thể hiện sự thay đổi của tuổi thọ theo thời gian.

b) Số bàn thắng mà mỗi đội bóng châu Á ghi được tại World Cup 2022.

Loại dữ liệu: số liệu rời rạc (đếm số bàn thắng).
Biểu đồ phù hợp: biểu đồ cột, vì cần so sánh số bàn thắng giữa các đội bóng khác nhau.

Bài 5.16: Tỉ lệ đóng góp GDP toàn cầu của Việt Nam

Năm	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
Tỉ lệ (%)	0,16	0,18	0,19	0,20	0,23	0,24	0,24	0,25

a) Chọn biểu đồ phù hợp.

Đây là dữ liệu thay đổi theo thời gian (theo từng năm), nên nên dùng biểu đồ đoạn thẳng. Biểu đồ này thể hiện rõ xu thế tăng/giảm.

b) Xu thế đóng góp của Việt Nam vào GDP toàn cầu.

Nhìn vào bảng, tỉ lệ tăng đều từ 0,16% (2011) lên 0,25% (2018), chỉ chững lại giữa 2016 và 2017 (đều 0,24%).
Kết luận: tỉ lệ đóng góp của Việt Nam vào GDP toàn cầu có xu thế tăng dần qua các năm.

Bài 5.17: Số học sinh đăng kí chạy việt dã

Trường	Đoàn Kết	Bình Minh	Hoà Bình
Số học sinh đăng kí	13	47	183

Đề: Nên dùng biểu đồ tranh hay biểu đồ cột? Tại sao?

Trả lời: Nên dùng biểu đồ cột.

Lý do: Các số liệu chênh lệch lớn và không "tròn" (13, 47, 183). Nếu dùng biểu đồ tranh, mỗi biểu tượng phải ứng với một số lượng cố định (ví dụ 1 hình = 10 học sinh) thì sẽ phải vẽ rất nhiều hình lẻ (như 1,3 hình; 4,7 hình; 18,3 hình), rất khó vẽ và khó đọc chính xác. Biểu đồ cột thể hiện được mọi giá trị một cách chính xác và dễ so sánh hơn.

Bài 5.18: So sánh doanh thu hai chi nhánh (tỉ đồng)

Chi nhánh	2021	2022
Hà Nội	6	8
Thành phố Hồ Chí Minh	10	12

Đề: Lựa chọn và vẽ biểu đồ để so sánh doanh thu hai chi nhánh trong hai năm.

Trả lời: Chọn biểu đồ cột kép, vì cần so sánh đồng thời hai bộ dữ liệu (hai chi nhánh) qua hai năm.

Mô tả cách vẽ:

Trục ngang: hai nhóm "Hà Nội" và "TP. Hồ Chí Minh".
Trục đứng: doanh thu (tỉ đồng), chia vạch 0, 2, 4, …, 12.
Mỗi nhóm có 2 cột sát nhau: một cột năm 2021, một cột năm 2022 (tô màu khác nhau, có chú thích).

Phác họa chiều cao các cột:

Doanh thu (tỉ đồng)
12 |                        ▓
10 |              █         ▓
 8 |      ▓       █         ▓
 6 |  █   ▓       █         ▓
   |  █   ▓       █         ▓
   +--------------------------------
       Hà Nội      TP. Hồ Chí Minh
   █ 2021    ▓ 2022

Nhận xét nhanh: cả hai chi nhánh đều tăng doanh thu năm 2022 so với 2021; chi nhánh TP. Hồ Chí Minh luôn có doanh thu cao hơn Hà Nội.

Bài 5.19: Dữ liệu nào là số liệu liên tục?

Đề và các phương án:

A. Tên các vận động viên Việt Nam dự SEA Games 31.
B. Kết quả đánh giá hiệu quả chương trình dạy học trên truyền hình.
C. Cân nặng của 200 con cá chép sau 6 tháng nuôi.
D. Số người mắc Covid-19 trong gia đình các bạn trong lớp.

Đáp án: C.

Giải thích:

A là dữ liệu định tính (tên, không phải số).
B là dữ liệu định tính (mức độ đánh giá).
C là cân nặng, đại lượng đo được nên là số liệu liên tục. ✔
D là số người, đếm được nên là số liệu rời rạc, không phải liên tục.

Bài 5.20: Phương pháp thu thập dữ liệu của An

Đề: An đứng từ xa ghi lại xem bạn nào đi sang đường dùng cầu vượt khi tan trường. Phương pháp thu thập là gì?

A. Từ nguồn có sẵn. B. Quan sát. C. Lập bảng hỏi. D. Phỏng vấn.

Đáp án: B. Quan sát.

Giải thích: An tự mình nhìn và ghi lại hành vi thực tế của các bạn, không hỏi ai, không lấy từ tài liệu có sẵn → đây chính là phương pháp quan sát.

Bài 5.21: Biểu đồ cột có gốc trục đứng không bắt đầu từ 0

Đề: Khẳng định nào sau đây không đúng?

A. Cột cao hơn biểu diễn số liệu lớn hơn.
B. Hai cột cao bằng nhau biểu diễn số liệu bằng nhau.
C. Cột thấp hơn biểu diễn số liệu bé hơn.
D. Tỉ lệ chiều cao của hai cột bằng tỉ lệ hai số liệu được biểu diễn.

Đáp án: D (đây là khẳng định không đúng).

Giải thích: Khi gốc trục đứng không bắt đầu từ 0, chiều cao các cột bị "cắt" mất phần dưới, nên tỉ lệ chiều cao giữa hai cột không còn bằng tỉ lệ hai số liệu thật. Đây cũng là lý do loại biểu đồ này dễ gây hiểu nhầm. Các ý A, B, C vẫn đúng vì thứ tự cao – thấp vẫn phản ánh đúng lớn – bé – bằng nhau.

Bài 5.22: Biểu diễn tỉ lệ các phần trong tổng thể

Đề: Dùng biểu đồ nào?

A. Biểu đồ tranh. B. Biểu đồ cột. C. Biểu đồ đoạn thẳng. D. Biểu đồ hình quạt tròn.

Đáp án: D. Biểu đồ hình quạt tròn.

Giải thích: Biểu đồ hình quạt tròn dùng các hình quạt với góc ở tâm tỉ lệ với phần tương ứng, rất phù hợp để thể hiện tỉ lệ phần trăm của các thành phần trong một tổng thể.

Bài 5.23: Biểu diễn sự thay đổi theo thời gian

Đề: Dùng biểu đồ nào?

A. Biểu đồ cột kép. B. Biểu đồ tranh. C. Biểu đồ đoạn thẳng. D. Biểu đồ hình quạt tròn.

Đáp án: C. Biểu đồ đoạn thẳng.

Giải thích: Biểu đồ đoạn thẳng thể hiện rõ sự thay đổi (tăng, giảm) của một đại lượng theo thời gian, đúng yêu cầu của câu hỏi.

Bài 5.24: Nhận xét hai biểu đồ ở Hình 5.25

Đề: Cho hai biểu đồ đoạn thẳng cùng thể hiện "Số sản phẩm bán được theo tháng" (12 tháng). Cả hai dùng đúng bộ số liệu giống nhau:

Tháng	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Số lượng (nghìn)	3	2	3	4	5	4	6	7	8	7	6	8

Điểm khác nhau: trục đứng của hai biểu đồ chia khoảng cách khác nhau.

Biểu đồ a): trục đứng chia 0, 2, 4, 6, 8 (mỗi vạch cách 2 đơn vị).
Biểu đồ b): trục đứng chia 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 (cao tới 18, mỗi vạch cách 2 đơn vị nhưng đỉnh trục lớn hơn nhiều).

Nhận xét và giải thích:

Hai biểu đồ biểu diễn cùng một bộ dữ liệu nên về bản chất số liệu là như nhau.
Tuy nhiên cách chọn trục đứng làm "ấn tượng thị giác" khác nhau:
Ở biểu đồ a), do trục đứng chỉ cao đến 8 (sát giá trị lớn nhất), các đoạn thẳng dốc rõ, sự thay đổi giữa các tháng trông mạnh, xu hướng tăng được thấy nổi bật.
Ở biểu đồ b), do trục đứng kéo dài tới 18 (cao hơn giá trị lớn nhất khá nhiều), các điểm bị "dồn xuống" phía dưới, đường biểu diễn trông thoai thoải, sự thay đổi trông nhỏ và mờ nhạt hơn.

Kết luận: cùng một dữ liệu nhưng nếu chọn tỉ lệ trục đứng khác nhau thì biểu đồ có thể gây cảm nhận khác nhau về mức độ thay đổi. Vì vậy khi đọc biểu đồ đoạn thẳng, cần chú ý đến cách chia trục đứng để tránh bị đánh lừa thị giác. Muốn so sánh khách quan, nên dùng cùng một tỉ lệ trục cho các biểu đồ.

Vậy là mình đã giải xong toàn bộ các bài 5.15 đến 5.24. Phần này chủ yếu kiểm tra việc nhận biết loại dữ liệu và chọn đúng loại biểu đồ, nên em chỉ cần nhớ kỹ "biểu đồ nào dùng cho mục đích gì" là làm tốt nhé.

Chế độ đọc sách →