Giải Toán 8 - Tập 1 trang 111
Lời giải chi tiết SGK Lớp 8 · Môn ToĂ¡n · Trang 111–112
Tóm tắt lý thuyết liên quan
Để chọn loại biểu đồ phù hợp, em nhớ:
- Biểu đồ cột / cột kép: dùng để so sánh số lượng giữa các nhóm.
- Biểu đồ đoạn thẳng (đường gấp khúc): biểu diễn sự thay đổi theo thời gian.
- Biểu đồ hình quạt tròn: biểu diễn tỉ lệ (phần trăm) của các thành phần trong một tổng thể.
Dữ liệu có hai loại chính: dữ liệu định tính (tên đội, loại CLB...) và dữ liệu định lượng (số liệu đếm được, đo được).
Bài 5.24: Đọc và so sánh hai biểu đồ đoạn thẳng
Bài này đi kèm hai biểu đồ đoạn thẳng (không hiển thị đầy đủ trong ảnh), nên cô hướng dẫn cách làm:
a) Lập bảng thống kê: Em đọc từng điểm trên đường gấp khúc, ghi lại giá trị tương ứng với mỗi mốc (thời gian/đối tượng) ở trục ngang, rồi điền vào bảng hai hàng:
| Mốc | ... | ... | ... |
|---|---|---|---|
| Giá trị | ... | ... | ... |
b) Cách lập luận: Hai biểu đồ có thể biểu diễn cùng một bộ dữ liệu. Hình dạng đường gấp khúc trông khác nhau là vì khoảng chia (tỉ lệ) trên trục đứng của hai biểu đồ khác nhau. Khi trục đứng được chia nhỏ (đơn vị nhỏ), đường gấp khúc trông dốc hơn; khi chia lớn, đường trông thoai thoải hơn — dù số liệu hoàn toàn giống nhau.
Kết luận: Khi đọc biểu đồ, phải nhìn kĩ tỉ lệ trục đứng để tránh bị "đánh lừa" bởi độ dốc.
Bài 5.25: Khảo sát dự đoán đội vô địch
Đề: Khối 8 có 5 đội A, B, C, D, E. Bình muốn khảo sát dự đoán đội vô địch.
a) Các cách thực hiện khảo sát:
- Hỏi trực tiếp từng bạn.
- Phát phiếu hỏi (mỗi bạn ghi đội mình dự đoán).
- Lập biểu mẫu khảo sát trực tuyến (Google Form...).
- Bỏ phiếu kín vào hòm phiếu.
b) Loại dữ liệu thu được: Đây là dữ liệu định tính (tên các đội A, B, C, D, E), không phải là số đo. Cụ thể là dữ liệu định tính không sắp thứ tự được (chỉ phân loại theo tên đội).
Bài 5.26: Lập bảng thống kê kết quả dự đoán
Đề: Kết quả khảo sát:
A, B, A, A, A, A, A, B, D, B, A, A, B, D, D, A, A, B, D
Bước đếm: Cô đếm số lần xuất hiện mỗi đội:
| Đội | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| Số bạn dự đoán | 10 | 5 | 0 | 4 | 0 |
(Tổng cộng: 10 + 5 + 4 = 19 bạn được hỏi.)
a) Biểu đồ biểu diễn dữ liệu trong bảng:
Có thể dùng biểu đồ cột (hoặc biểu đồ tranh). Trục ngang ghi tên đội A, B, C, D, E; trục đứng ghi số lượng dự đoán. Đây là loại biểu đồ phù hợp để biểu diễn số lượng cho từng nhóm.
b) Muốn biểu diễn tỉ lệ:
Nên dùng biểu đồ hình quạt tròn, vì nó thể hiện rõ phần trăm mỗi đội chiếm trong tổng số bạn được hỏi.
Tính tỉ lệ tham khảo (trên 19 bạn):
- Đội A: $\dfrac{10}{19} \approx 52,6\%$
- Đội B: $\dfrac{5}{19} \approx 26,3\%$
- Đội D: $\dfrac{4}{19} \approx 21,1\%$
- Đội C, E: $0\%$
Bài 5.27: Học sinh khối 8 tham gia CLB Thể thao và Nghệ thuật
Đề: Bảng thống kê số học sinh tham gia hai câu lạc bộ:
| Câu lạc bộ \ Lớp | 8A | 8B | 8C | 8D |
|---|---|---|---|---|
| Thể thao | 8 | 12 | 10 | 5 |
| Nghệ thuật | 16 | 4 | 8 | 8 |
a) So sánh số lượng học sinh tham gia hai CLB ở từng lớp:
Nên dùng biểu đồ cột kép (mỗi lớp có 2 cột: một cột Thể thao, một cột Nghệ thuật, đặt cạnh nhau). Đây là biểu đồ tốt nhất để so sánh trực tiếp hai đại lượng ở cùng một lớp.
Nhận xét nhanh từ số liệu:
- 8A: Nghệ thuật (16) nhiều hơn Thể thao (8).
- 8B: Thể thao (12) nhiều hơn Nghệ thuật (4).
- 8C: Thể thao (10) nhiều hơn Nghệ thuật (8).
- 8D: Nghệ thuật (8) nhiều hơn Thể thao (5).
b) Biểu diễn tỉ lệ học sinh các lớp trong tổng số học sinh khối 8 tham gia hai CLB:
Nên dùng biểu đồ hình quạt tròn.
Tính tổng học sinh mỗi lớp tham gia hai CLB:
- 8A: $8 + 16 = 24$
- 8B: $12 + 4 = 16$
- 8C: $10 + 8 = 18$
- 8D: $5 + 8 = 13$
Tổng khối 8: $24 + 16 + 18 + 13 = 71$ (học sinh).
Tỉ lệ mỗi lớp:
| Lớp | Số HS | Tỉ lệ |
|---|---|---|
| 8A | 24 | $\dfrac{24}{71} \approx 33,8\%$ |
| 8B | 16 | $\dfrac{16}{71} \approx 22,5\%$ |
| 8C | 18 | $\dfrac{18}{71} \approx 25,4\%$ |
| 8D | 13 | $\dfrac{13}{71} \approx 18,3\%$ |
Em vẽ hình tròn rồi chia 4 phần theo các tỉ lệ trên là xong.
Trang 111: Hoạt động thực hành trải nghiệm – Công thức lãi kép
Trang này là phần mở đầu của một hoạt động trải nghiệm, chưa có bài tập để giải. Nội dung gồm:
Mục tiêu: Sử dụng công thức lãi kép để tính số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) sau $N$ kì gửi tiết kiệm.
Ý chính:
- Gửi tiết kiệm là việc khách hàng gửi tiền vào ngân hàng để dành và nhận lại một khoản lợi nhuận. Một hình thức phổ biến là gửi tiết kiệm có kì hạn.
- Bài học sẽ giới thiệu công thức lãi kép.
Chuẩn bị: Bảng lãi suất gửi tiết kiệm của một số ngân hàng; máy tính cầm tay.
Thực hiện: Chia lớp thành 4 nhóm — hai nhóm làm Dự án 1, hai nhóm làm Dự án 2 — rồi trình bày trước lớp.
Kiến thức nền (cô bổ sung để em hiểu công thức lãi kép sắp học): Nếu gửi số vốn ban đầu $A$ với lãi suất $r$ mỗi kì, thì sau $N$ kì số tiền cả vốn lẫn lãi là:
$$T = A(1 + r)^N$$
Phần bài tập chi tiết của Dự án 1 và Dự án 2 sẽ nằm ở trang 112 trở đi (không có trong ảnh em gửi). Nếu em chụp tiếp trang đó, cô sẽ giải đầy đủ giúp em nha!